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Euclide? Non era infallibile Com'è cambiata la geometria dall'Ottocento a oggi Euclide? Non era infallibile Paolo Panini FISICA E GEOMETRIA DALL'OTTOCENTO A OGGI Loescher, Torino 252 pagine, 4500 lire DI che cosa si occupa la geometria? I suoi studi hanno qualche riferimento con la realtà o riguardano solo enti astratti ed immaginari, senza rapporto con lo spazio fisico reale? Il problema neanche si póneva prima della costruzione delle geometrie non euclidee, avvenuta tra la fine del Settecento e la prima metà dell'Ottocento. Ognuno, filosofo o scienziato, era convinto della struttura idealmente euclidea dello spazio. Ancora nell'Ottocento il punto di riferimento per ogni indagine sui fondamenti della geometria era la teoria kantiana delle proposizioni geometriche. Kant, nella Critica della ragion pura, presenta la geometria come un insieme di giudizi sintetici e a priori, che ci permettono cioè una conoscenza della realtà indipendente dall'esperienza e quindi universalmente e necessariamente valida. Questa concezione viene messa in crisi dalla nascita delle geometrie non euclidee e riceve il colpo di grazia dàlia teoria generale della relatività che proprio sul piano della conoscenza del mondo fisico sostituisce lo spazio euclideo con uno spazio non euclideo. Alcuni scienziati, già nell'Ottocento, fecero alcuni tentativi sperimentali per verificare quale fosse là vera geometria. Gauss, ad esempio, tentò di misurare la somma degli angoli interni di un grande triangolo per dimostrare che era inferiore a 180°. L'esperimento non risultò decisivo anche per la scarsa precisione degli strumenti dell'epoca. Il libro di Paolo Parrini è un'antologia che raccoglie gli interventi di filosofi e scienziati in questo dibattito: dalla presentazione delle geometrie non euclidee ai primi tentativi di verifica sperimentale, alla discussione suscitata dalla teoria della relatività. La scelta dei testi è accurata e preceduta da una chiara presentazione critica. Non guastava, visti anche gli scopi didattici della collana in cui il libro si inserisce, un cenno biografico sui vari autori dei brani presentati. E' in ogni caso ancora un'occasione da non perdere per chi, non occupandosi di matematica come lavoro, vuole aggiornare la propria cultura scientifica. Federico Peiretti Euclide