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MATEMATIC A MATEMATIC A Ma i numeri esistono? Andrea Cantini I FONDAMENTI DELLA MATEMATICA Loescher, Torino 260 pagine, 4700 lire (federico peiretti) Esiste la verità matematica? No', per fortuna, come non esiste in arte o in filosofia e proprio perché la matematica è arte e filosofia. Programma ambizioso di questa antologia, curata da un giovane filosofo fiorentino, è di convincere il lettore dell'importanza della ricerca matematica attorno alla quale continuano a esserci ancora troppi pregiudizi. L'insegnamento tradizionale e la cultura del non specialista si fermano general-' mente ad alcune semplici nozioni collegate ad un platonico mondo delle idee o, peggio ancora, limitate a semplici strumenti e meccanismi di calcolo. Il grandioso dibattito, l'autentica rivoluzione iniziatasi nell'Ottocento sui fondamenti della matematica non sono entrati nella nostra scuola, nella nostra cultura. E l'autore lascia ai protagonisti di questa rivoluzione il duplice compi¬ to di convincere il lettore che la matematica non è «semplice tecnica di calcolo» e di provocare qualche riflessione per'cancellare i pregiudizi. Qual è il significato o il valore dei simboli matematici? Esistono i numeri e le rette? Un «oggetto matematico» ha una sua esistenza autonoma e indipendente o esiste soltanto in relazione alla teoria che lo determina? E'proprio per rispondere a problemi di questo tipo che la matematica classica entrò in crisi nell'Ottocento. Naturalmente non è possibile dare una soluzione definitiva a questi problemi e ancora oggi coesistono teorie diverse e contrastanti che l'autore presenta attraverso i testi piit semplici e significativi su ogni ipotesi. La matematica non svolge un «unico discorso coerente» e non può assolutamente essere ridotta a semplici dogmi meccanici, utilizzabili solo in particolari applicazioni fisiche o tecnologiche, ma svolge invece un'ampia ricerca culturale con un vivace dibattito di cui è testimonianza proprio questa antologia. Silvio Maracchia DA CARDANO A GALOIS Momenti di storia dell'algebra Feltrinelli, Milano, 240 pagine, 6500 lire (f. p.) L'autore, che insegna Storia delle Matematiche all'Università di Roma, ha voluto svolgere con questo lavoro un'indagine minuziosa sulla genesi di una scoperta matematica. Gli argomenti seguiti ne1 loro sviluppo storico sonò due: la risoluzione delle equazioni di terzo e quarto grado e la nascita delle frazioni continue con la loro applicazione alla risoluzione delle equazioni algebriche. Lavoro più del matematico che dello storico, segue l'evoluzione contradditto ria e discontinua del pensiero scientifico sui due argomenti presi in esame. ; L'indagine di Silvio Maracchia parte dalla poesia nei cui versi Tartaglia (matematico bresciano e autodidatta) nascose la sua risoluzione delle equazioni di terzo grado e dal libro di Gerolamo Cardano (medico, matematico, avventuriero e «mago»), l'Ars Magna, al quale si può far risalire l'origine della matematica moderna; Prosegue, poi, con lo studio dei lavori di Lagrange, matematico torinese e di Evaristo Galois, francese, ucciso a 21 anni in un duèllo nel 1832, conside rato il primo grande matematico moderno. L'analisi del discorso matematico induce l'autore a tralasciare la descrizione dell'ambiente e delle figure dei protagonisti di queste ricerche i cui profili biografici vengon relegati in un'appendice al fondo del volume. Il libro resta cosi un lavoro per lo specialista, che certamente apprezzerà la precisione della ricerca, mentre un ampliamento nel senso indi cato, ovviamente non previsto dall'autore, avrebbe, potuto coinvolgere molto di più chi non si occupa direttamente di matematica.