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Didattica Didattica La matematica a tredici anni Il nuovo di terza Atre anni dall'introduzione dei nuovi programmi nella scuola media cambia, quest'anno, di conseguenza, l'esame finale. Una circolare ministeriale, arrivata nelle scuole poco prima delle vacanze di Natale, attualmente al centro delle discussioni nei collegi docenti, con gli insegnanti alla ricerca di un accordo sulla sua interpretazione, stabilisce le nuove norme dell'esame, secondo le innovazioni introdotte dalla riforma dei programmi. La scuola media dell'obbligo, istituita nel 1962, prevedeva finora, all'esame di licenza, per quanto riguarda la matematica, un colloquio orale sulle cognizioni matematiche e scientifiche acquisite nei tre anni dagli studenti e una prova scritta, limitata a un problema di geometria solida: una piramide su un cubo, un cilindro con due coni incollati alle basi 0 un'altra figura del genere, di cui si doveva calcolare superficie e volume. Ora questo classico problema, alla risoluzione del quale sovente l'insegnante finalizzava, e limitava, il suo insegnamento, scompare senza molti rimpianti. 1 nuovi programmi, proprio riguardo alla matematica, si propongono di abolire il tradizionale insegnamento meccanico di formulette ed espressioni, introducendo, anche se in ritardo, metodi e sistemi della matematica moderna. Le aree nelle quali è stato diviso il programma dei tre anni sono: «La geometria, prima rappresentazione del mondo fisico-, 'Insiemi numericU, -Matematica del certo e del probabile-, -Problemi ed equazioni-, -Il metodo delle coordinate-, -Trasformazioni geometriche-, -Corrisponderne e analogie strutturali-. Manca l'informatica, ormai indispensabile a tutti i livelli, e speriamo che non passino troppi anni prima che entri nella scuola. Rispetto ai vecchi programmi c'è già. comunque, un enorme salto di qualità. Non più -Aspetti puramente meccanici e mnemonicidella matematica, si raccomanda infatti, ma «i4mpio esame media spazio all'interpretazione matematica della realtà-. I buoni propositi del legislatore sono però rimasti sulla carta. In questi tre anni, purtroppo, gli insegnanti hanno avuto ben poche occasioni di aggiornarsi, abbandonati a se stessi, senza gli strumenti e gli stimoli necessari per un reale cambiamento del loro insegnamento. Forse sarà proprio questo impegno «pubblico» dell'esame a far cambiare, nella realtà, i programmi della scuola media. La nuova circolare richiede infatti, per la prova scritta di matematica, «una verifica della capacità dell'allievo di analizzare matematicamente una situazione-, non più, quindi, un problema chiuso su due formulette, ma «una prova aperta, riferita a più aree tematiche, articolata su tre 0 quattro quesiti indipendenti-. L'insegnante viene cosi invitato a intervenire in situazioni diverse, come 1 giochi o le esperienze dei ragazzi, per dimostrare i vantaggi e l'utilità del metodo matematico. E' un'autentica rivoluzione, se solo si pensa alla matematica che tutti abbiamo imparato a scuola in questi anni. Una rivoluzione, però, che rischia di venire mortificata dalla mancata riforma delle superiori, dove ci si ritrova in programmi vecchi di secoli, mai aggiornati. Esiste anche un altro rischio: la scuola (con la sua ben nota capacità di ridurre tutto in pillole e olio di merluzzo) potrebbe, ancora una volta, riuscire a fagocitare i nuovi cambiamenti, sostituendo semplicemente regoletta a regoletta. A questo punto però si potrebbe aprire un più ampio dibattito sulla professionalità degli insegnanti. Citiamo solo, a conclusione, le parole del matematico ungherese Z.P. Dienes. grande esperto in didattica: «O l'insegnante si rende conto che l'insegnamento della matematica oggi deve cambiare o quello che fa si rivelerà inutile e sarà costretto a cambiare mestiere». Federico Peiretti