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Queste autostrade con tante clotoidi Queste autostrade con tante clotoidi PER tre giorni, dal 10al 12 ottobre, si sono riuniti a Torino 1 maggiori studiosi di funzioni speciali. Ma cosa sono le funzioni speciali? Funzioni elementari abbastanza note, come 11 logaritmo o le funzioni trigonometriche seno e coseno, possono già essere considerate funzioni speciali, ma 1' aggettivo speciale è in genere riferito a funzioni di livello «più alto», come la funzione gamma, le funzioni di Bessel, le funzioni ellittiche, 1 polinomi di Jacobl e altre ben note non solo ai matematici, ma anche a Ingegneri e fisici che si sforzano di ingabbiare in .formule,, matematiche la complessità dei fenomeni i imi Concorso per stazione spaziale «Archepolis»: una stazione spaziale abitata per venti persone abitata nel 2010. Con questo titolo la società di architettura di Parigi (Archetype) ha organizzato un concorso con un primo premio di 15 milioni di lire per 11 progetto di «un ambiente In uno spazio ristretto in mezzo ad uno spazio immenso» con le conseguenti restrizioni, tecniche é psicològiche. Fig. 1 IL barone John Napler, noto semplicemente come Nepero dal nome latinizzato di Neper us, nato nel 1550 e morto a 67 anni, figlio dell'allora diret- tore della zecca scozzese e appassionato protestante, è noto in tutto il mondo per' essere stato l'inventore del logaritmi, presentati per la prima volta nel 1614 nel li¬ Gli esperimenti di applicazione del co / risultati di un «vertice» internazionale sulle funzioni speciali, che trovano molte applicazioni nell'informatica quanto aveva scoperto e catalogato nel corso del suol lunghi anni di attività. Alla sua morte, 11 «Progetto Bateman» si incaricò di rendere pubblicabili i preziosi appunti realizzando, con un gruppo di lavoro eccezionale (Erdélyl, Magnus, Oberhettlnger, Tricomi), un'opera che sarebbe stata l'ultima di questo tipo. Oggi la potenzialità di calcolo è tale che l'uso delle tavole non è più necessario. Il calcolatore stesso genera automaticamente la funzione speciale della quale ha bisogno. Lo studente di liceo non usa più le tavole del logaritmi, gli basta avere un calcolatore tascabile per rl- SfllW^A. SHflij^blfnjkdl trigonometria. - Allo, etesso ' svincolo autostradale stiamo percorrendo proprio una curva nota come clotolde o spirale di Cornu, definita da certe funzioni speciali dette «Integrali di Fresnel». Naturalmente esistono problemi più complessi che utilizzano funzioni speciali come quelli che riguardano le orbite del satelliti, la propagazione del calore e delle onde elettromagnetiche, la realizzazione della tomografia computerizzata, la struttura Interna delle stelle e quella della materia. La storia di queste funzioni è strettamente corre-' lata all'evoluzione scientifico-tecnica degli ultimi duecento anni. Nel passato l'uso delle naturali. Definizioni delle funzioni speciali ne sono state tentate parecchie, ma forse la più Indovinata è quella di Richard Askey: una funzione è una funzione speciale se la si incontra abbastanza spesso da darle un nome. ' Da parte nostra potremmo aggiungere che le funzioni speciali si Incontrano un po' dappertutto tanto, che a esse si può applicare quanto ebbe a dire Norbert Wiener sulla trasformata di Fourler: «Serve a tutto tranne che a sbucciare le mele». In effetti queste funzioni possono incontrarsi anche nella vita di tutti 1 giorni: quando' abbordiamo uno Grafico della funzione di .Incolli per un particolare valore di K Prima di allora ogni studioso raccoglieva tutti 1 dati che poteva con metodi artigianali. Si pensi che 1" ambita eredità di un famoso studioso di funzioni speciali come Bateman, era costituita da alcune decine di «scatole da scarpe» contenenti annotazioni, funzione per funzione, di tutto: tmmÈÈÈÈtm^iàmÈfiimmmJk funzioni speciali richiedeva una loro estensiva tabulazione, ma 11 tempo della compilazione di enormi volumi di. tabelle si può considerare concluso con la pubblicazione nel 1964 del manuale di Abramowitz e Stegun, da parte del National Bureau <of Btandards statunitense, f «U«> i g,' '',1 ■ I ...i il