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Lo scafo di «Azzurra» '87 disegnato con 4000 equazioni Lo scafo di «Azzurra» '87 disegnato con 4000 equazioni Il metodo degli elementi finiti veniva utilizzato in campo nautico solamente per grosse imbarcazioni come lo superpetroliere oppure per barche che compiono regate intorno al mondo e devono avere particolare robustezza. Ma la sua applicazione si sta ora diffondendo. Negli Stati Uniti sono molte le Università che stanno perfezionandolo per applicarlo alle imbarcazioni americane che cercheranno di riconquistare la coppa vinta da ..Australia 2... In cosa consiste questo metodo matematico rivelatosi cosi efficace anche per lo studio delle piccole imbarcazioni? Lo hanno illu- E5 iniziata da due settimane la costruzione della nuova Azzurra: il 12 metri italiano che parteciperà all'America's Cup del 1987 a Perth, in Australia. Gli architetti navali (dello studio Valiicelli di Roma) sono al lavoro per migliorare le prestazioni della barca e per renderla più adatta ad affrontare il mare australiano, molto più impegnativo di quello di Newport. con onde più alte e vento più forte. I progettisti utilizzano nel loro lavoro anche un particolare metodo matematico, chiamato • degli elementi finiti- (applicato dalla società Ceas, centro di analisi strutturale di Milano), che permette di Struttura trasversale dello scafo di «Azzurra» tracciala con il sistema degli «clementi finiti» calcolare la struttura ottimale dell'imbarcazione, tenendo conto degli sforzi e delle sollecitazioni a cui è sottoposta durante la navigazione. Fino al 1983 questo metodo, raffinato e costoso (impiegalo soprattutto nell'ingegneria civile, meccanica e nella costruzione di piattaforme petrolifere) era stato applicato solamente ad .Azzurra., e a poche altre imbarcazioni dello stesso tipo. Sì utilizzavano al suo posto metodi di calcolo tradizionali e rivolti più allo studio degli aspetti idrodinamici che ingegneristici e strutturali. UNA cultura alpina di seimila anni fa sta affiorando dal terriccio argilloso e dalla roccia su una collina di Breno. in Valcamonica. Il pavimento e il focolare di una capanna lunga otto metri e larga quattro, una sepoltura, tracce di rituali animisti, 1 rammenti ceramici, selci dell'ultimo neolitico, decorazioni, restì di animali macellati: il quadro che va delineandosi a poco a poco, dopo cinque anni di scavi, è quello di una civiltà sconosciuta, con molte caratteristiche danubiane e poche padane, qualcosa di unico nelle Alpi centrali in tutto l'arco montano che va dalla Valsesia all'Adige. Venti studenti e appassionati di paleontologia lavorano in silenzio sotto la guida di Francesco Fedele, già docente di preistoria europea alla Columbia University di New York, ora professore dì antropologia all'Università di Napoli, scopritore di insediamenti neolitici a Monfenera e nell'Alto Canavese. La colonna sonora è data dallo scroscio dell'acqua che dilava la terra rimossa e dal rumore di nacchere del doppio vaglio che filtra il terriccio isolando qualsiasi reperto abbia più di due millimetri di diametro. Ossa, me (anche se un personal può arrivare oggi a risolvere fino a millecinquecento equazioni). Sono stati utilizzati programmi già esistenti e collaudati: Sap IV. un programma di analisi strutturale sviluppato all'Università di Berkeley. Sap V sviluppato all'Università della California del Sud. e un famoso programma della Nasa. Nastrati, utilizzato per il lancio di razzi e navicelle spaziali. L'applicazione di questi metodi presenta anche alcune difficoltà. Infatti una barca si può muovere liberamente nello spazio e incontra sollecitazioni che variano nel tempo. Perciò, nel modello matematico, si sono dovute considerare le forze e le sollecitazioni con i loro valori massimi e sistemi di forze che si autoequilibrano come 11 peso della barca e la spinta archimcdea dell'acqua. •1 " Inoltre si sono compiute verifiche in mare, per affiancare ai risultati ottenuti con il calcolo anche misurazioni dirette (le prove più recenti si sono svolte a Porto Cervo, in Sardegna, lo scorso 30 e 31 agosto). Durante le prove in mare vengono applicati alla barca, nei punti critici, opportuni sensori per la misura delle sollecitazioni e strumenti per la misura delle accelerazioni relative delle varie parti dell'imbarcazione. Il metodo di studio seguito finora sarà ulteriormente perfezionato. I progettisti hanno intenzione di svolgere calcoli non più soltanto statici ma anche dinamici, per seguire nel tempo le variazioni delle sollecitazioni sulle barche e anche risolvere i problemi, non indifferenti, dovuti alla fatica dei materiali. imbarcazione è stata cosi schematizzata diventa possibile, per effettuare i calcoli necessari, risolvere equazioni algebriche invece di complesse equazioni differenziali. Le soluzioni delle equazioni algebriche danno gli spostamenti di punti particolari, detti nodi, che contornano ciascun elemento della suddivisione. Dagli spostamenti dei nodi è possibile ricostruire l'intensità delle sollecitazioni e degli sforzi a cui sono sottoposti i vari elementi. Si possono individuare proprio i punti dove gli sforzi sono eccessivi per migliorare la struttura e rinforzarla dove è necessario. Nella precedente «Azzurra» si era trovata una incrinatura tra il bulbo e lo scafo che indicava che il corpo dello scafo tendeva a deformarsi rispetto alla massa del bulbo (il bulbo pesa 19 tonnellate e tutta la barca 25). In base ai calcoli effettuati i progettisti hanno deciso di aggiungere ai rinforzi trasversali dello scafo anche rinforzi longitudinali. Una barca più rigida è in grado di sviluppare una maggiore velocità (anche una piccola frazione di velocità in più può essere decisiva in una regata). Un dato interessante che dà l'idea della mole del calcolo matematico: per «Azzurra., sono state risolte quattromila equazioni. Il calcolatore e ovviamente indispensabile, e può essere un supermini o un mainfra¬ strato al Politecnico di Milano Andrea Valiicelli, Nicola Sironi e Bruni Finzi. Si tratta, schematicamente, della possibilità di rendere discreta (divisa in un numero finito di parti) una struttura continua, per poterla trattare più semplicemente nel calcolo. Per esempio lo scafo di una imbarcazione, che è una struttura continua, può essere rappresentato come se fosse diviso in un numero finito di piccoli elementi. Ciascun elemento individua una precisa regione della barca dove agiscono particolari forze. Una volta che la struttura della Mie lieta Fontana Un abitato neolitico di seimila anni fa affiora sulle montagne