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Il gioco che piace ai matematici Il gioco che piace ai matematici L? ULTIMA creatura dell'ingegnere ungherese Emo Rubik, già famosissimo inventore del Cubo Magico prima e del Serpente Magico poi, si presenta nelle vetrine natalizie dei negozi di giochi e giocattoli con un nome inequivocabile: Rubik..Magic, ; quadrate collegiate tra loro da'- un'inestricabile rete di ; fili di nylon che'permettono di ottenere, dalla forma ordinale di 2x4, una serie di altre configurazioni semplicemente piegando e ripiegando la struttura grazie alle ingegnose doppie cerniere generate dall'intreccio di f m. L'oggetto, com'è nella tradizione di Rubik, nasconde anche una sfida, che consente nell'intrecciare su una faccia della struttura 1 tre anelli colorati che ini¬ Un dibatti zialmente appaiono, sull'altra faccia, liberi l'uno dall'altro. li principio della doppia cerniera ha però origini molto più lontane: la sua prima trattazione seria si deve probabilmente al fisico inglese John Gorham, che in. utóUbi'Q pubblicatola^ l3B«lrVTSÌnt888: indica* i» modi per ottenere i cinquesolidi platonici piegando delle strisce di carta divise in poligoni regolari. Un'utilizzazione pratica del principio si incontra già in un giochino della fine del secolo scorso, prodotto negli Usa con il nome di Scala di Giacobbe e tornato in voga negli Anni Sessanta: una catena di tavolette tenute insieme da un sistema di nastrini che, opportunamente manipolata dà l'illusione che uno degli elementi rotoli da cima a fondo. tM to sui documenti stor Un altro passo importante per la storia del Rubik Magic è quello della teorizzazione dei flexagoni ad opera di Arthur H. Stone nell'autunno del 1939. I flexagoni sono dei poligoni ottenuti piegando strisce di carta, i quali alla fine loro-superfici esterne quanao vengono flessL'E' sicuramente facendo tesoro di queste nozioni, integrate magari da riflessioni sull'irrisolto problema combinatorio della piegatura di una mappa proposto molti anni fa da Stanislaw M. Ulam, che Rubik dev'essere giunto al concepimento della sua affascinante creazione. Torniamo dunque a parlarne per esaminarla con maggiore attenzione. Su consiglio di Dario Uri, uno dei maggiori esperti orici: chi regnava in italiani di topologia ricreativa, per meglio seguire le evoluzioni del Rubik Magic, distinguiamo le varie tessere contrassegnandole con delle piccole etichette numerate. Dopo un po' di manipolazioni, ci si accorge che in realtà esiste un'unica mossa possibile (figura . ; 1); applfttftàiS&^i | oppure all'altro, essa finisce con il dare origine a un anello ottagonale (figura lf). Questo anello può essere ottenuto direttamente o no dopo l'operazione c), a seconda di una certa parità della posizione raggiunta. La figura ottagonale può essere nuovamente «spianata» in quattro modi diversi i quali, uniti alle otto posizioni possibili, danno vita alle 32 differenti disposizioni ottenibili dalla tavoletta 2x4. Israele quando nacq Siamo ben lontani dai milioni di configurazioni del celeberrimo Cubo: ma siamo pur sempre in presenza di un rispettabile universo, complicato dalla rassomiglianza cromatica degli otto pezzi. E' comunque partendo da una di queste disposizioni e -applicando un'ulteriore serie di movimenti che si può raggiungere la posizione della figura 2, nella quale viene ottenuto lo scopo del puzzle: i tre anelli intrecciati. Non sveliamo però, o perlomeno non ancora, quet'ultima serie di movimenti, e questo sia per lasciare a tutti il piacere di scoprirla sia per consentire a ciascuno, nella ricerca, di incontrare con stupore le inesauribili sorprese che saprà regalarvi l'incredibile Rubik Magic. Elvezio Fetrozzi ue Gesù