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Con i frattali si disegna il percorso di un fulmine Con i frattali si disegna il percorso di un fulmine SIAMO ormai abituati alle previsioni e alle proiezioni statistiche che sembra quasi impossibile che solo cinquant'anni fa non esistesse nulla di tutto questo. Era infatti il 1936 quando George Gallup, uno psicologo americano, ottenne il primo grande successo con il metodo da lui ideato: la previsione della vittoria del democratico Franklin D. Roosevelt sul repubblicano Alfred M. Landon, nella corsa alla presidenza degli Stati Uniti d'America. Appena un anno prima Gallup aveva cominciato le sue ricerche interrogando diversi «campioni di popolazione» su vari problemi del momento e ora era già in grado di prevedere l'imprevedibile: il vincitore in una elezione libera e democratica. La risonanza fu enorme e diede il via alla diffusione dei sondaggi d'opinione. I principi su cui si reggono i sondaggi sono rimasti sostanzialmente quelli originari, ma i metodi sono profondamente cambiati. Determinante come allora è la formazione del cosiddetto «campione» cioè di un insieme parziale rappresentativo dell'insieme totale, chiamato «universo». il concetto di campione è quello stesso del commer¬ Una scoperta matematica che Z^tàap^o;:: w nuove strade alla ricerca scientifica, all'informatica e anche al cinema, no di usare i frattali per la descrizione di forme naturali e per fare modelli di fenomeni fisici che erano stati lasciati finora ai margini dell'indagine scientifica per la loro apparente irregolarità. Nessuno avrebbe pensato di riuscire a riprodurre artificialmente la forma di un fulmine o di una scarica elettrica. Ci sono riusciti, con 1 frattali, alcuni ricercatori della Braun Bovery di Baden, che hanno ricostruito con il calcolatore la figura di una scarica elettrica in un gas, senza bisogno di conoscerne in dettaglio i complessi processi microscopici. Alcuni astrofisici utilizzano i frattali per individuare le leggi attraverso le quali le stelle si distribuiscono in galassie, le galassie in ammassi e in ammassi di am¬ Nascevano nel '36 massi. La nuova figura geometrica è usata per studiare le turbolenze nel liquidi e nei gas, con applicazioni in aeronautica e in meteorologia. I chimici la usano per studiare le forme con cui i polimeri si raggomitolano all'interno delle soluzioni: le applicazioni vanno dallo studio di nuovi materiali alle ricerche di biologia molecolare sul Dna. I frattali 'inoltre son considerati uno strumento promettente per la «fisica della materia condensata» (che studia, ad esempio, le transizioni di fase, le proprietà magnetiche ed elettroniche dei solidi, la superconduttività). I frattali (il cui nome comparve per la prima volta nel libro «The fractal geometry of nature» la cui versione italiana uscirà nei prossimi mesi presso Einaudi) hanno anche, ovviamente, un impatto diretto all'interno della matematica. Permettono ad esempio di rivalutare alcune curve geometriche conosciute dalla fine dell'800 e considerate scomode eccezioni alla teoria. La curva di Peano, inventata nel 1890 dal matematico italiano Giuseppe Peano, che ha la caratteristica paradossale di passare, pur essendo una linea (con dimensione uno) per i sondaggi d'opinione