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Dall'approssimazione al Chaos Dall'approssimazione al Chaos CHAOS- è una nuova disciplina all'interno della matematica applicata. Benché sia in circolazione da una ventina d'anni, soltanto l'anno scorso ha trovato il canale giusto per arrivare al grande pubblico, grazie allo splendido libro di James Gleick, Chaos, edito da Viking, subito balzato in testa alle classifiche dei best-seller. In pratica il Chaos ancora non è servito a nulla, se non, forse, a formalizzare alcuni problemi scientifici irrisolti. L'esempio canonico è quello delle previsioni meteorologiche. Fin dall'antichità gli scienziati sono stati convinti di poter un giorno esprimere le mutazioni dell'atmosfere sotto forma di' equazioni matematiche.! L'atmosfera terrestre altro non è che un sistema meccanico, e non dovrebbe pertanto essere difficile descrivere la sua evoluzione nel tempo seguendo i criteri che f-, si applicano tutti i giorni agli apparecchi più disparati. Naturalmente le equazioni per l'atmosfera terrestre sono parecchio più complesse, e pertanto richiedono l'uso di un computer. Purtroppo anche con i più potenti computer non è possibile prevedere con precisione i capricci del tempo, non più di 1020 ore prima. E' utopistico sperare di poter mai prevedere il tempo con settimane o mesi di anticipo. n problema sta alle radici: non è possibile descrivere lo stato dell'atmosfera. Il primo a rendersi conto degli effetti devastanti dell'«approssimazione» fu Edward Lorenz. Lorenz scrisse un programma che avrebbe dovuto calcolare con grande precisione lo stato di un sistema, ma si rese conto che bastava troncare i numeri alla terza cifra digitale (e introdurre in tal modo una «approssimazione») perché la serie combinatoriale di calcoli dei suoi programmi fornisse risultati totalmente divergenti. Nessun computer accetta un numero infinito di cifre digitali, cosi come nessun meteorologo è in grado di descrivere con assoluta precisione lo stato dell'atmosfera in tutti i punti dell'atmosfera... Ecco perché il tempo è imprevedibile. Gleick porta altri esempi di «caos». Esistono satelliti del nostro sistema solare e stelle di altre galassie il cui moto è del tutto casuale, irriducibile a una formula precisa. Manca di periodicità. Numerosi esempi si possono trovare anche nella vita di tutti i giorni. Giustamente è stata notata l'affinità fra la teoria del Chaos e la teoria dei frattali. I frattali sono sistemi geometrici a dimensioni frazionali (non mono- o bi- o tri...dimensionali). I frattali sono stati inventati (da Benoit Mandelbrotdell'Ibm) per risolvere problemi come calcolare il perimetro di una co¬ sta: anche il metro più duttile non rileverebbe la concavità dei minuscoli pori della roccia e pertanto darebbe una misura approssimata per difetto. La teoria del Chaos ebbe origine negli studi del matematico Henri Poincaré. Oggi ha assunto un aspetto anche filosofico, perché rimette in discussione la tendenza moderna al riduzionismo, allo spiegare il tutto in temini delle sue parti, al ceri, re la verità nella struttura dei sistemi. Ti Chaos studia il .-tutto», non le «parti». Atomi, neutroni, cjoark non sono più Importanti. Gli oggetti di questa scienza sono precisamente gli oggetti della nostra vita quotidiana: gli ingorghi del traffico, il volo degli uccelli, i movimenti delle foglie di un albero, e cosi via. Un altro problema è tuttora irrisolto. Come vanno chiamati gli scienziati del Chaos. Chaotici o Chaologi? Piero Scarnili