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L'algebra? Un colpo di genio per far contente le schiave La televisione francese dedica un serial di 12 puntate alla storia della matematica: parla il soggettista L'algebra? Un colpo di genio per far contente le schiave «Nacque a Baghdad nell'820: per risolvere problemi di affari e testamenti» HE cos'è l'algebra? Niente di diverso da un "bricolage". Al-d'jabr in arabo significa pressappoco l'operazione che compiono i mediconi con gambe e braccia (quelli che a Milano si chiamano "logaossi", ndr): rimettere in equilibrio due elementi, del corpo o della mente o della vita quotidiana, andati fuori quadro o che devono trovare il loro posto. "Fare dell'algebra" vuol dire trasformare i due termini dell'operazione per mezzo di quest'arte del manipolare, Al-d'jabr appunto, sempre mantenendo in mezzo l'ago della bilancia, cioè il segno di " = ". Infatti proprio da d'jabr nasce la parola algebra». E' quanto spiega, su Liberation, Denis Guedj, matematico dell'Università Paris Vili nonché soggettista per il cinema e per la tv. La sua storia dell'algebra, con il titolo Bagdad, après... fa parte di un serial finanziato dalla Société Franeaise de production: in 12 puntate racconterà i grandi momenti della storia della matematica, da Archimede a Siracusa all'invenzione della cartografia nel XV Secolo. L'algebra, così come è arrivata in Occidente alla fine del Medio Evo, è nata a Baghdad intorno all'820: fu un certo Djafar Mahomed ibn Moussa al-Khwarizmi a stabilirne le basi. Baghdad, la Città Rotonda, conta all'epoca un milione di abitanti, è la capitale del mondo islamico. L'Islam non ha che due secoli, ma si estende già sulla metà del mondo conosciuto e occupa una posizionecerniera tra Oriente e Occidente. Per il commercio e per la cultura, gli Arabi sono in stretto rapporto con India, Cina e Giappone. E' così che nel 773 un ambasciatore indiano «porta» nelle sue valigie le «dieci figure indiane», oggi universalmente note come «numeri arabi», conosciuti poco più tardi grazie al trattato di calcolo di Al-Khwarizmi, da cui il nome dato agli «algoritmi». Nel IX Secolo Baghdad è anche il Paese delle Mille e una notte, dei califfi, dei visir, di Sheherazade, il massimo polo del sapere. Califfo è Abd-Allah al-Ma'mun, figlio del grande Haroun al-Rachid: personaggio molto interessante: oltre che un capo religioso è un fervente aristotelico. Ama raccontare che il filosofo lo ha visitato in sogno chiedendogli di diventare il difensore della ragione. Ma'mun fonda allora la «Casa della saggezza», e la riempie con tutti i sapienti e i traduttori che può trovare. In questo contesto Al Khwarizmi «inventa» l'algebra. «La parola inventato va scritta tra virgolette - ammonisce il professor Guedj - poiché le invenzioni sono sempre inventate già un po' prima e da qualcun altro. Gli Indiani, in questo caso, avevano fatto andare le cose molto avanti. AlKhwarizmi, la cui famiglia è ori¬ ginaria del Khwarizm, una regione del mare d'Arai, è un grande geografo e un astronomo famoso. Ma soprattutto è un matematico, e il califfo Ma'mun gli passa l'ordine: mettere la sua sapienza al servizio della gente per aiutarla a dipanare certi inestricabili nodi della vita d'ogni giorno». Al-Kwarizmi obbedisce e prepara un trattato per «risolvere i problemi dei testamenti e degli affari, delle transazioni sui terreni, i debiti delle acque e le opere d'arte». Il libro contiene i fondamenti dell'algebra il cui «genio» è la constatazione che «eguagliando l'ignoto con l'ignoto si produce il noto». L'algebra permette di riunire tutto ciò che è ignoto e isolarlo come si isola una belva, mettendo in salvo sull'opposta riva il conosciuto. «Si trattasse solo di questo - spiega Denis Guedj -, avremmo soltanto una tecnica di calcolo molto efficace, e sarebbe già molto. Ma l'algebra va più lontano. S'incarica di risolvere circoli viziosi: A dipende da B che dipende da A.» Con questo sistema i clienti di Al-Kwarizmi imparavano ad uscire da impasse molto ardue. Riuscivano, per esempio, a lasciare ai propri eredi volontà chiare, facilitando la successione e mettendo al sicuro persino le loro schiave i cui diritti erano molto incerti. «Oggi si continua a fare ricerche attorno all'algebra - conclude Guedj -. C'è addirittura una sorta di imperialismo dell'algebra sulle matematiche: si "algebrizza" un po' di tutto. In geometria avviene che si traducano le "forme" in linguaggio algebrico, si risolvano i problemi con l'algebra per poi tornare alla geometria. A volte però la geometria non ce la fa, è l'algebra a dire l'ultima parola». Il che finisce per giustificare il sentimento di onnipotenza dei suoi adepti. Mirella Appiotti