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Verbania ricorda Riemann il matematico che aprì la strada alla relatività VISSE SUL LAGO MAGGIORE Verbania ricorda Riemann il matematico che aprì la strada alla relatività IL grande matematico Georg Friedrich Bernhard Riemann morì nel 1866 a soli 39 anni a Selasca, sul lago Maggiore: un anniversario che l'estate scorsa è stato ricordato a Verbania con un convegno. L'iniziativa ha ora un seguito con il bando dei «Premi Riemann 1992», dotati di una sezione internazionale per laureati e per chi ha conseguito il dottorato e di una sezione nazionale riservata a studenti dei distretti di Domodossola, Omegna e Verbania (per informazioni ci si può rivolgere all'assessorato alla cultura di Verbania). Nato nel 1826, Riemann è ritenuto un «matematico puro» per i suoi contributi alla geometria, all'analisi, alla teoria dei numeri (cioè all'aritmetica considerata da un punto di vista superiore). In realtà egli dedicò tanto tempo alla matematica quanto alla fisica. A Gòttingen, dove seguì la parte più significativa dei suoi studi universitari, fu molto vicino al celebre fisico Wilhelm Weber, prima come allievo e poi come assistente, oltre che come amico. Anzi, Riemann lavorò nel laboratorio di Weber, conducendovi esperimenti, e ritardò persino la discussione della laurea perché impegnato con questioni di fisica e interpretazione di esperimenti. Più tardi cercò di spiegare teoricamente il fenomeno della carica residua nelle «bottiglie di Leyda» (i condensatori cilindrici che si vedono nei laboratori di fisica dei licei), la propagazione dell'elettricità nei mezzi non conduttori, la teoria degli anelli colorati di Nobili. Forse guidato da concezioni estetiche, Riemann mirava a unificare le varie teorie fisiche in una teoria onnicomprensiva. E' chiaro che in quest'operazione propendeva per la Teoria del campo (ma va ricordato che c'era stato Newton a sostenerla, oltre un secolo prima), in contrapposizione con il principio dell'azione a distanza, anche se egli riteneva necessaria l'esistenza dell'«etere», concetto oggi abbandonato, per trasmettere l'effetto del campo. Il suo programma di geometrizzazione della fisica, consistente nel ridurre ogni fenomeno fisico a modificazioni geometriche dello spazio, precorre quello di Einstein, cui fornì strumenti matematici senza i quali la teoria della relatività generale difficilmente avrebbe potuto essere formulata. Riemann comprese perfettamente che per lo spazio reale non si poteva proporre un modello euclideo, se si volevano spiegare certi fenomeni. Egli concepì e usò l'idea di «spazio curvo», curvo nel senso che la distanza più breve tra due punti non può essere valutata sulla linea retta che li congiunge: il percorso più breve tra essi è infatti quello percorso da un raggio di luce trasmesso dall'uno all'altro punto, e la traiettoria della luce (la geodetica) è incurvata dai campi gravitazionali, dunque dalla materia, come oggi accettiamo sulla base della teoria della relatività e delle osservazioni sperimentali. Quando Riemann cominciò i suoi studi universitari a Gòttingen, questa non era una Università particolarmente apprezzata. Gòttingen era sì l'università di Gauss, che ormai era ritenuto il più grande matematico vivente, ma un solo individuo, per quanto eccezionale, non è mai stato sufficiente a creare una scuola, come ben si vede anche oggi in alcune istituzioni esistenti. Per questo motivo Riemann si recò per due anni a Berlino, dove potè trova re un gruppo di matematici di fama, come Jacobi, Steiner, Ei senstein, e soprattutto Diri chlet. Poi tornò a Gòttingen per completare i suoi studi seguen do i corsi di fisica sperimentale di Weber e quelli di filosofia di Herbart, e discutendo con Gauss. Dopo Riemann la matemati ca non fu più la stessa, Gottin gen divenne l'università di Gauss e di Riemann, e iniziò lì una fioritura che, ad opera di Felix Klein (matematico puro che però fondò la prima asso dazione di matematica appli cata), di David Hilbert e di Richard Courant, doveva portare al più fantastico concentra mento di matematici e di fisici teorici dell'anteguerra. L'effet to non terminò con l'estromis sione e la fuga di molti a causa del nazismo, ma si propagò ge nerando una seconda fioritura quando Richard Courant, esule a New York, riuscì a costruire con Kurt Otto Friedrichs e Fritz John (entrambi da Gòttingen), e con James Stoker, una scuola di matematica applicata moderna negli Stati Uniti. Anche questa è l'eredità di Riemann Renato Spigler Università di Padova Il matematico Riemann