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SANTAMARIA DEL FIORE SANTAMARIA DEL FIORE Un Brunelleschi senza segreti Una tecnica da cartografo per la cupola di Firenze LA cupola di Santa Maria del Fiore di Firenze, costruita dal Brunelleschi fra il 1420 e il 1436, ha sempre colpito la fantasia dei visitatori e l'interesse degli studiosi: merito sia della sua bellezza, sia delle sue dimensioni (il diametro esterno è di 54 metri, la base si trova a 55 metri dal suolo; arriva a 91 metri e, con la Lanterna, raggiunge i 114 metri; pesa 26 mila tonnellate), sia della sua particolare tecnica costruttiva. La cupola, in realtà, è formata da due cupole: una interna, che è la struttura principale e ha uno spessore di circa 2,4 metri, e una esterna, più sottile (circa 0,9 metri), la quale, come disse il Brunelleschi, serve a proteggere la cupola interna dalle intemperie e a renderla «più magnifica e gonfiante». Fra queste due cupole vi è uno spazio di 1,2 metri che permette di salire fino alla sommità, cioè alla base della lanterna. Salendo, abbiamo alla destra la cupola interna e, alla sinistra, quella esterna; possiamo così notare la particolare disposizione dei mattoni: essi non sono messi, come ci si potrebbe aspettare, secondo linee orizzontali, cioè parallele al piano terra, ma alcuni sono disposti secondo linee curve (le cosiddette corde «blande» o «brande»), altri verticalmente (per coltello), formando la cosiddetta «spina pesce». Perché il Brunelleschi ha disposto i mattoni in questo modo? Quale regola ha seguito? Egli non ha lasciato niente di scritto sul modo con cui ha costruito la cupola; infatti esistono due sue relazioni (1420 e 1426) in cui si dice come sarebbe stata la cupola, ma non come si sarebbe dovuto costruire. Ciò fu dovuto molto probabilmente ai rapporti abbastanza contrastati che aveva con i fiorentini, i quali erano sempre polemici con lui e controllavano continuamente ciò che faceva: esiste nell'Archivio di Stato di Firenze una pergamena scritta nel 1425/26, durante la costruzione della cupola, in cui il pratese Giovanni di Gherardo accusa il Brunelleschi di commettere gravi errori nella sua costruzione. Dunque il Brunelleschi, che voleva essere l'unico in grado di mettere in atto il suo sistema costruttivo, non lasciò niente di scritto: da questo fatto, probabilmente, nacque la storia del «segreto». In realtà non vi è mai stato alcun segreto, anche se ancora oggi spunta ogni tanto qualcuno che afferma di avere scoperto il «segreto della cupola». Per comprendere i termini della questio- diatamente; altrimenti avrebbe scelto i Dc-9. I grandi manager dell'azienda di Seattle incrociarono le dita e si buttarono; poco dopo furono premiati perché la compagnia americana United, una delle più importanti, ordinò in un colpo solo ben quattrocento aerei. La definizione della struttura fu fatta in gran fretta; base di partenza la fusoliera del 727, più larga di quella del Dc9 e del Bac-111, con sei sedili affiancati invece di cinque; due motori attaccati sotto le ali, senza piloni di sostegno, i Arcone d'angolo Le meridiane sono sempre perpendicolari alle corde blande Piano di giacitura {Corde blande) ne, occorre anzitutto capire qual era il principale problema che si presentò al Brunelleschi e in che modo (geniale) lo risolse. La cupola di Santa Maria del Fiore è a base ottagonale a differenza di altre cupole con misure analoghe, che sono a base circolare (cupole di rotazione): il Pantheon e la cupola di San Pietro a Roma, la cupola di Santa Sofia a Istanbul. Per queste ultime la tecnica costruttiva è abbastanza semplice: basta, ad esempio, disporre i mattoni secondo anelli circolari sovrapposti (i paralleli), il cui diametro si restringe via via che si sale verso la sommità; la struttura può essere ulteriormente controllata nella sua forma con un filo o un bastone che parte dal centro della base della struttura. In questo modo la struttura diventa autoportante, cioè si sostiene da sola durante la sua costruzione. Notiamo che i paralleli delle cupole a base circolare sono sempre perpendicolari alle linee meridiane, proprio come i meridiani e i paralleli della superficie terrestre. Questa tecnica non è possibile in una struttura a base ottagonale a causa della discontinuità che si presenterebbe nei vertici dell'ottagono; la cupola di Santa Maria del Fiore è infatti formata da 8 spicchi (le vele), ciascuno dei quali forma con quello contiguo un angolo di 135°; essa è dunque una struttura che non ha la stessa «continuità» delle cupole circolari; osserviamo, infine, che ogni vela è una porzione di cilindro ellittico e non di una sfera. L'idea di Brunelleschi fu di partire disponendo con continuità i mattoni negli spigoli (arconi) d'angolo, come se la cupola fosse di rotazione (e, quindi, au¬ San Michele Arcangelo a Petrognano, Barberino Val d'Elsa (di Santi di Tito), la cupola della Madonna del Calcinaio a Cortona (di Francesco di Giorgio), tanto per citarne alcune. La semplicità del metodo ideato dal Brunelleschi rende ancora più grande il personaggio: è proprio dei geni trovare un metodo semplice per risolvere un problema difficile, in questo =rcaso ai limiti delle possibilità umane. Non deve me- ima ravigliare il fatto che la matematica si sia rivelata uno strumento così importante nello studio della cupola; la matematica infatti permette di studiare a fondo le varie teorie, se riusciamo, naturalmente, a metterle in formule. Possiamo in tal modo sapere quale può essere l'oggetto che verrebbe fuori dall'applicazione pratica di ciascuna teoria, senza essere obbligati a costruirlo. Dobbiamo ricordarci inoltre che il Brunelleschi era un grande matematico (fu il primo che usò la matematica per lo studio della prospettiva) e che era circondato da altri valenti matematici (Paolo Toscanelli e Giovanni dell'Abaco). Come ha giustamente osservato il Bartoli, l'andamento delle corde blande, simile a quello dei meridiani e dei paralleli della superficie terrestre, può essere stato suggerito al Brunelleschi proprio dal Toscanelli, sulle cui carte geografiche si basò alcuni anni dopo Cristoforo Colombo. mento delle corde blande uguale a quello descritto in precedenza. Il fatto più interessante e, forse, più sconcertante è che questo unico risultato concorda pienamente con quanto affermava nel '400 Leon Battista Alberti, che è stato testimone oculare della costruzione della cupola, e successivamente, nel '700, Leonardo Ximenes. Dunque non vi è mai stato un «segreto». Questa affermazione può essere provata anche dall'esistenza di molte costruzioni, simili alla cupola del Brunelleschi, anche se più piccole, edificate soprattutto nel '500: il cupolino a Peretola (Firenze), la cupola della sala ottagona alla Fortezza da Basso a Firenze (del Sangallo), la cupola di San Lorenzo a Firenze (del Nigetti), la cupola del santuario di Loreto (del Sangallo), la cupola della Madonna dell'Umiltà a Pistoia (del Vasari), la cupola di Cupola esterna i Cupola interna r ti), Lo toportante in fase costruttiva); per fare ciò, egli ha disposto i mattoni sempre perpendicolarmente alle linee meridiane (come nelle cupole di rotazione); in questo modo i mattoni si dispongono secondo quelle linee che possiamo osservare sulla cupola (le «corde blande»). In altre parole, le corde blande corrispondono ai paralleli delle cupole di rotazione: la differenza consiste nel fatto che in queste ultime essi sono, come dice il nome, paralleli al piano terra, mentre nella cupola del Brunelleschi essi hanno l'andamento curvilineo che vediamo. Inoltre era possibile disporre i mattoni in questo modo senza l'aiuto di alcuna corda che partisse dal centro della cupola: era sufficiente un semplice strumento (forse il «gualandrino a tre corde» citato da Brunelleschi), che il muratore poteva usare nel posto in cui si trovava. Nei miei studi ho messo in formule matematiche le teorie sulla cupola elaborate da vari studiosi (Bartoli, Chiarugi, Di Pasquale, Quighini, Rossi, Seattle) per vedere quale risultato si otteneva; ebbene, tutte queste teorie, pur essendo formulate con parole e sfumature diverse tra loro, tanto da renderle talvolta in apparenza differenti, danno lo stesso risultato e forniscono un anda¬ grafichpo Cris Giuseppe Conti Facoltà di Architettura di Firenze Un miracolo d'ingegneria: la cupola di Santa Maria del Fiore a Firenze r«tcsl'bc«lacm(crrilodsmSs