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Morto Church, maestro di logica Morto Church, maestro di logica Lascia teoremi e tesi che interessano Vinformatica EM morto recentemente a Hudson, Ohio, all'età di 92 anni, Alonzo Church, uno dei più grandi logici matematici del secolo. Gian Carlo Rota (celebre matematico italiano, professore al Mit, già studente a Princeton) lo ricorda come un uomo relativamente equilibrato, tenuto conto che parecchi tra i più grandi logici quali Cantor, Zermelo, Godei e Peano trascorsero periodi della loro vita in manicomio. Il suo comportamento era bizzarro: si dice che uscisse di casa dal retro coperto da tabarro e passamontagna in pieno agosto (a Princeton) «per non farsi riconoscere». Ma Church era un docente eccellente: riusciva realmente a migliorare il rigore del ragioii amento dei suoi allievi usando un linguaggio che lo faceva apparire come la Logica personificata. Church trascorse a Princeton la maggior parte della sua vita scientifica, dove ebbe tra i suoi allievi Stephen C. Kleene e Alan Turing, divenuti in seguito famosi a loro volta, ma la grandezza è legata a contributi assai originali (la «tesi di Church» e il teorema di Church), che estendono l'opera di Kurt Godei sui fondamenti della matematica. Godei aveva dimostrato nel 1931 il suo celebre «teorema di incompletezza», secondo cui ogni sistema logico formale consistente, sufficientemente ampio (in modo da contenere le verità dell'aritmetica) deve essere incompleto. Questo significa che esistono affermazioni vere che non possono essere dimostrate rimanendo nell'ambito del sistema stesso. La celebre «tesi di Church» riguarda ciò che è «computabile» per mezzo di un elaboratore (un computer), e precisamente sostiene che le funzioni computabili sono quelle cosiddette ricorsive, una nozione usata da Godei nella dimostrazione del suo celebre teorema. Da notare che Alan Turing propose in seguito un'altra definizione (equivalente) di computabilità, riferendosi ad un ormai famoso modello astratto di elaboratore (noto come «macchina di Turing»), Il «teorema di Church» invece estende al cosiddetto calcolo dei predicati il risultato di incompletezza che Godei dimostrò per l'aritmetica. Church era nato a Washington nel 1903 e aveva conseguito il Dottorato a Princeton nel 1927. A Princeton passò la maggior parte della sua vita scientifica, fino a quando si ritirò nel 1968. Fu poi professore di Filosofia a Ucla (University of California at Los Angeles) fino al 1990, anno in cui si trasferì a Hudson, nell'Ohio, dove viveva uno dei suoi figli. Renato Spigler Università di Lecce NEL SAHARA Due fiumi scoperti sotto il deserto SULLO shuttle «Endeavour», in un volo recente, tra gli strumenti a bordo c'era una speciale apparecchiatura radar in grado di trasmettere al suolo delle onde che, una volta riflesse, venivano ricevute nuovamente a bordo e trasformate in immagini della superficie terrestre. Quando le immagini riprese sulla Libia sono state studiate a terra, i ricercatori della Nasa si sono meravigliati trovandosi di fronte, al posto della sabbia del deserto, due fiumi giganteschi, larghi fino a cinque chilometri e lunghi ognuno più di cento. I due fiumi confluiscono presso la famosa e grande oasi di Kufra, dove effettivamente l'acqua emerge. Questo importante ritrovamento si colloca tra i rari casi in cui lo strumento radar riesce ad attraversare un potente strato di sabbia. Il fenomeno, conosciuto da pochissimi anni, avviene quando sussistono contemporaneamente tutta una serie di condizioni ottimali, tra cui la presenza in superficie di depositi sciolti ed asciutti, come appunto le sabbie dei deserti. In queste condizioni il radar riesce a penetrare sotto la sabbia per numerosi metri, fino ad incontrare una superficie sepolta costituita da roccia in grado di riflettere i raggi verso l'alto. Il radar, trasportato da aereo o da satellite, ha quindi permesso di individuare, per esempio, alcuni alvei fluviali o resti archeologici sepolti, ma mai era stato scoperto un sistema fluviale di queste dimensioni ed il suo collegamento con un'importante oasi. L'oasi di Kufra è infatti una delle più grandi della Libia ed è sfruttata non solo dai viaggiatori come punto di rifornimento d'acqua e di ristoro, ma anche a fini agricoli, grazie all'ingente quantità d'acqua disponibile. Si è sempre ritenuto che esistesse in profondità un grande sistema di rifornimento idrico ma non era mai stato possibile individuarlo. I fiumi sepolti rappresentano dei «sistemi di paleodrenaggio», come vengono definiti dagli scienziati. Questi alvei fluviali si sarebbero infatti formati migliaia di anni fa, quando le condizioni climatiche erano notevolmente diverse dalle attuali ed il Sahara assomigliava piuttosto alla Pianura Padana. Successivamente l'inaridimento del clima nel Nord-Africa ha portato alla morte delle piante e degli animali che ci vivevano e alla lenta copertura delle antiche forme del territorio, tra cui i fiumi, da parte delle sabbie trasportate dai venti. La conseguenza principale di questa scoperta risiede nell'aver individuato un collegamento diretto tra grandi fiumi sepolti e un'oasi. Sul letto dei fiumi sepolti deve probabilmente appoggiare uno strato di depositi alluvionali molto permeabili che permettono alle acque sotterranee di muoversi incanalate dalle antiche sponde del fiume, seguendone quindi l'originale percorso. Le acque provengono in parte dalle rare piogge che cadono nella regione, e in parte sono acque sotterranee originatesi a centinaia di chilometri di distanza, così come alla foce del Po giungono acque cadute in Val d'Aosta. Ciò che è stato scoperto in Libia è in pratica un antico sistema fluviale sepolto ma perfettamente funzionante. Questo fa supporre che esistano altri sistemi simili sepolti sotto le sabbie dei deserti dell'Asia, dell'Africa o dell'America, e che la loro individuazione con il radar permetterà in futuro di localizzare nuovi siti da trivellare per estrarre l'acqua. II radar non ha solo l'incredibile capacità di permettere di vedere attraverso gli strati di depositi superficiali, ma è anche in grado di attraversare nuvole e vegetazione fitta. Si presta quindi a numerose altre applicazioni e viene attualmente usato per la prima volta anche in Italia. Il Consiglio nazionale delle ricerche ha infatti eseguito recentemente un rilievo radar da aereo di tutta l'Italia meridionale, Sicilia e isole Eolie comprese. Queste regioni sono purtroppo caratterizzate da un'alta concentrazione di calamità naturali. Si spera che il radar ci conceda nuovamente immagini di superfici nascoste, ad esempio dalla fitta vegetazione dei nostri boschi o dai depositi sciolti che ricoprono vasti luoghi della zona sommitale del vulcano Etna. Alessandro Tibaldi Università di Milano