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Ponzio Pilato e il teorema di Ponzio Pilato e il teorema di E' difficile dire cos'è la verità per un matematico Tito, I, 10-12). Nelle sue convulsioni si può già distinguere, completamente formato, l'embrione dell'Inquisizione. Più seriamente, la soluzione al paradosso impegnò i filosofi per millenni, che fecero proposte di ogni genere. Qualcuno diede la colpa al linguaggio, sostenendo che le frasi contraddittorie sono solo apparentemente ben formate, ma che in realtà non hanno senso. Altri accusarono la logica, la quale stabilisce che una frase può essere solo o vera o falsa (tertium non clatur), mentre l'esempio precedente non è evidentemente né una cosa né l'altra. Nel 1936 Alfred Tarski trovò una soluzione parziale del problema, che è divenuta classica. Egli mostrò che nelle teorie matematiche comuni la verità non è definibile, perché se lo fosse sarebbe possibile riprodurre il paradosso di Epimenide: più precisamente, si potreb- Dall'affermazione «Io sto mentendo» ad altri paradossi solo in parte risolti be costruire una frase che dica di se stessa di essere falsa, e ripetere il ragionamento precedente. Il vero problema, risolto da Tarski, consiste appunto nel costruire tale frase: il che non è affatto immediato, perché ad esempio in una teoria il cui linguaggio parli di numeri non esiste a prima vista la possibilità di dire «io», cioè di dare affermazioni che parlino di se stesse. Tarski passò poi a dimostrare che, comunque, per le teorie matematiche comuni esiste una definizione della verità. Le affermazioni dei linguaggi scientifici sono infatti costruite in maniera ordinata, a partire da affermazioni elementari (quali «2+2=4», «2x2 = 3»...), che vengono combinate mediante operatori elementari (quali «non», «e», «per ogni»...): poiché la verità o falsità delle affermazioni elementari di una teoria è evidente (ad esempio, «2 + 2=4» è vera, e «2x2=3» è falsa), e quella delle affermazioni composte può essere ridotta alla verità o falsità delle affermazioni che la compongono (ad esempio, «2+2=4 e 2x2=3» è falsa), procedendo con ordine si può determinare la verità o falsità di qualunque affermazione della teoria data. Naturalmente, non c'è contraddizione fra le due parti del lavoro di Tarski: data una teoria matematica comune, per la seconda parte esiste una sua definizione di verità, che per la prima parte non può però essere interna alla teoria stessa. E se non può essere interna, questo significa che deve essere esterna, ossia che alcune cose di un mondo matematico si possono venire a conoscere soltanto uscendo al di fuori di esso, e salendo per così dire ad un livello più alto, detto metalivello (così come per conoscere alcune cose del mondo reale è necessario uscire dalla fisica e salire alla metafisica): dunque, per ripetere quasi letteralmente un altro passo della conversazione di Gesù con Pilato, «il regno della verità non è di questo mondo». La soluzione di Tarski è parziale perché essa si applica appunto soltanto a teorie matematiche, ed ai relativi linguaggi. Varie soluzioni del problema per i linguaggi naturali, quali l'italiano, sono state proposte: ad esempio, da John Austin nel 1950, e da Saul Kripke nel 1975. Benché nessuna di esse sia stata accettata universalmente, come quella di Tarski nel suo ambito, il lavoro dei logici continua, ed essi possono ben dire: «Siamo venuti al mondo per dare una definizione della verità». Piergiorgio Odif reddi Università di Torino giorni per poi ricomparire più o meno ogni 11 anni in una ventina di occasioni dal 1787 ad oggi. La periodicità del fenomeno e la contemporanea apparizione di spettacolari aurore polari permisero agli inizi degli Anni 60 di attribuire questo fenomeno al «vento solare», cioè al flusso di particelle cariche (essenzialmente protoni ed elettroni) di alta energia provenienti dal Sole e che ogni undici anni assume particolare intensità (tempeste solari). La Luna, non protetta da atmosfera, si comporta come una specie di «convertitore di immagine» che trasforma l'energia della radiazione corpuscolare di origine solare in radiazione elettromagnetica di cui sulla Terra riusciamo a osservare soltanto la regione visibile, non filtrata dall'atmosfera terrestre. Le informazioni che si possono estrarre dall'osservazione di questo fenomeno sono molteplici. Selezionando la radiazione luminosa per colore, ossia per energia, è possibile determinare la composizione chimica del materiale luminescente e confrontando l'intensità dei diversi colori, i quali rappresentano la «firma» degli elementi, è possibile risalire alle abbondanze delle specie chimiche. Lo studio della luminescenza è quindi un valido strumento di indagine chimico-mineralogica in quanto può condurre all'identificazione «a distanza» della composizione chimica della crosta lunare. Questa tecnica spettroscopica, normalmente indicata con l'acronimo Ibil (da Ion Beam Induced Luminescence), non è tuttavia ristretta al solo campo astronomico. In alcuni laboratori, fra i quali primeggiano quelli dell'Istituto Nazionale di Fisica Nucleare di Legnare (Pd), si stanno installando strumenti per lo studio della luminescenza indotta da fasci di protoni (o in genere da ioni) prodotti da un acceleratore. Questo «vento solare» creato in laboratorio permetterà l'analisi chimica non distruttiva di elementi in traccia in materiali non solo di interesse geologico ma anche, e soprattutto, in materiali per l'elettronica e la fotonica. Forse un giorno avremo diamanti più «colorati», fibre ottiche più efficienti e schermi video più luminosi grazie all'individuazione di attivatori ottici analizzati con la tecnica Ibil. Ettore Vittone Università di Torino IN L'Italia torna in Antartide Riapre la base italiana in Antartide a Baia Terranova: 196 ricercatori partecipano alla 13° spedizione del nostro Paese nel continente ghiacciato. Tra gli obiettivi, la ricostruzione del clima da 30 a 100 mila anni fa. Storia della radio mostra ad Alba Fino al 9 novembre ad Alba presso la Fondazione Ferrerò (tel. 0173-29.54.27) si può visitare la mostra «Marconi e la storia della radio». Il materiale esposto proviene dalla Collezione Pelagalli di Bologna. Ha collaborato il Centro Ricerche Rai di Torino, dove è stato sviluppato il Dab, la radio digitale ad altissima fedeltà che rappresenta il futuro dell'invenzione di Guglielmo Marconi. Società di Fisica 100 anni, un congresso A Como, a Villa Olmo, si terrà dal 27 al 31 ottobre il congresso annuale della Società Italiana di Fisica, presieduta da Renato Angelo Ricci. Il congresso coincide con il centenario della Società. Interverranno i Premi Nobel Carlo Rubbia, De Gennes, Bloembergen ed Esaki, il presidente Infn Luciano Maiani e Nicola Cabibbo dell'Enea. Padova: New Age o vecchie idee? Si svolge il 25-26 ottobre all'Università di Padova il convegno annuale del Cicap, Comitato italiano per il controllo delle affermazioni sul paranormale. Tra i temi, il movimento New Age. Intervengono Piero Angela, Giuliano Toraldo di Francia, Steno Ferluga, Silvio Garattini. Informazioni: 0426-22013. Come si impara Dibattito a Torino L'apprendimento è il tema di un convegno che si terrà a Torino il 7-8 novembre alla Galleria d'Arte moderna. In apertura, un dibattito interdisciplinare. Iscrizioni: 011-88.20.89. Pila ricaricabile ideata da Kordesh Si chiama Big la nuova pila ricaricabile che ridurrà la dispersione nell'ambiente delle batterie esaurite. Presentata allo Smau dalla Elettronica RR che ne cura la distribuzione in Italia, questa batteria è del tipo alcalino al manganese e applica una tecnologia sviluppata da Karl Kordesh, che nel 1953 fu già l'inventore della tradizionale pila alcalina usa-e-getta. Odontoiatria a Montecarlo Organizzato dal Centro Odontostomatologico di Torino (presidente Aldo Ruspa) si terrà il 14 e 15 novembre al Centro Incontri Internazionali di Montecarlo il 9° Congresso odontostomatologico. Tema: «Endodonzia, gerodontologia e implantologia». I relatori, provenienti da Francia, Germania, Giappone, Stati Uniti, Svizzera e Italia, illustreranno, in particolare, le cure dei denti negli anziani. Borse di studio delNtalgas L'Italgas ha istituito due borse di studio annuali da assegnare in base alle migliori tesi di laurea in tema di energia e ambiente. Tel. 02-520.36.939. Su «Telèma» il futuro della tv E' uscito il numero d'autunno della rivista «Telèma» della Fondazione Ugo Bordoni. La sezione monografica è dedicata alla tv nella nuova prospettiva aperta dai satelliti digitali e dalla moltiplicazione dei canali. Ne scrivono, tra gli altri, Gianni Vattimo, Enzo Siciliano, Jader Jacobelli e il direttore della rivista Ignazio Contu. Biotecnologie per l'arte a Torino A Torino, presso Villa Gualino, si svolge fino a sabato un corso sulle biotecnologie applicate alla conservazione e al restauro delle opere d'arte. Cselt vince Eurospeech '97 Lo Cselt, Centro studi e laboratori telecomunicazioni, ha vinto il primo premio di Eurospeech '97, la conferenza mondiale sui sistemi vocali per la comunicazione tra l'uomo e il computer svoltasi a Rodi.