La Stampa - Consultazione Archivio

I giorni del «libro delle colende» I giorni del «libro delle colende» L'attuale gregoriano è in vigore dal 1582 IN molti testi di storia dell'astronomia si afferma che Newton nacque nell'anno della morte di Galileo Galilei. Il nostro grande Galileo morì l'8 gennaio 1642, secondo il calendario gregoriano entrato in vigore nel 1582 in Italia. In Inghilterra a quella data era ancora in vigore il calendario giuliano, quindi si dice che Newton nacque il 25 dicembre 1642, ovviamente secondo quest'ultimo calendario. Apparentemente è giusta l'affermazione di tanti testi di storia dell'astronomia, ma è necessario essere più esatti. Per la precisione bisognerebbe dire che Galileo morì l'8 gennaio 1642 nuovo stile, mentre Newton nacque il 25 dicembre 1642 vecchio stile. Nuovo stile si riferisce al calendario gregoriano, mentre vecchio stile si riferisce al vec¬ chio calendario giuliano, i due stili sono sfasati di alcuni giorni. Possiamo definire un calendario (dal latino «calendarium», libro delle calende e cioè delle scadenze del primo giorno dei mesi) la ripartizione sistematica del tempo, per usi civili e religiosi, in giorni, mesi e anni, stabilita in base a fenomeni di natura astronomica. Per non fare la storia del calendario parleremo solo dei due che ci interessano per puntualizzare la data di nascita di Newton. L'imperatore romano Giulio Cesare, nell'anno 46 a.C, decise di rimediare ai gravi difetti dell'allora vigente calendario su consiglio dell'astronomo di Alessandria d'Egitto, Sosigene. Quest'ultimo riteneva che l'anno durasse esattamente 365,25 giorni. Siccome il calendario doveva avere un nu¬ mero intero di giorni, si decretò di contare sempre, dopo tre anni di 365 giorni, uno di 366; così la piccola omissione di 1/4 di giorno, fatta per tre anni, combinata col rimanente resto del quarto, faceva un giorno intero e l'armonia col corso del Sole sembrava in questo modo conservata per sempre. Il giorno in più fu stabilito nel doppio 24 febbraio (!). Il 24 febbraio era detto dai romani «Sexto Calendas (Martii)». Quindi raddoppiando il 24 ne usciva il bis-sexto: da qui il nostro bisestile. Così come stanno le cose sembra che questo calendario giuliano, appunto da Giulio Cesare, sia il nostro attuale calendario, ma non è così. L'anno non è composto di 365,25 giorni giusti, ma di 365,24219 (anno tropico). Nella differenza tra questi due numeri sta la riforma del calendario, e vediamo perché: 365,25365,24219=0,00781. Ogni anno il giuliano avanzava 0,00781 giorni che portava a un giorno ogni 128 anni. Può sembrare una piccola cosa, ma bisogna considerare che un piccolo errore introdotto nel 46 a.C. era diventato un grosso errore alla fine del secolo XVI. Per questioni religiose, connesse alla data della Pasqua, che doveva avvenire la prima domenica dopo il plenilunio di primavera, il Papa Gregorio XII fece la riforma del calendario, onde fosse sempre, o quasi, fisso l'equinozio di primavera al 21 marzo. A quei tempi l'errore del calendario giuliano era divenuto insostenibile in quanto l'errore astronomico dell'equinozio di primavera ammontava a ben 10 giorni: dal Concilio di Nicea del 325, che stabiliva la data della Pasqua, al 1582 (anno della riforma) ci sono 1257 anni che moltiplicati per 0,00781 (errore annuo) portano a un errore di giorni 9,8 circa. Fu quindi stabilito che al 4 ottobre 1582, giovedì, succedesse venerdì 15 ottobre 1582, e le cose andarono a posto. Ma resta ancora da verificare qual era la differenza tra i due calendari, quello giuliano e quello riformato, gregoriano. Semplice. Il calendario giuliano introduceva il bisestile in tutti gli anni divisibili per 4, anni secolari compresi, mentre quello gregoriano introduce il bisestile in tutti gli anni divisibili per 4 ma diversifica i secolari, che sono bisestili solo se divisibili per 400. Per esempio, il 1900 non fu bisestile, lo sarà il 2000, sarà normale il 2100 e così via. Abbiamo ancora in sospeso la data della nascita di Newton. In Italia la riforma gregoriana entrò in vigore subito mentre in Inghilterra solamente nel settembre 1752. Quindi la data italiana della morte di Galilei è l'8 gennaio 1642, nuovo stile, mentre la nascita di Newton era una data inglese, ossia ancora vecchio stile, ed era il Natale del 1642. Secondo il calendario gregoriano, che è poi l'attuale calendario, Newton è nato il 5 gennaio 1643. Data quindi, con la correzione di 10 giorni, omo genea con la data di morte di Galilei. Certo l'Inghilterra pre ferì essere in disaccordo con il Sole piuttosto che d'accordo con il Papa. Sandro Baroni Planetario di Milano Energia cinetica del pallone UN calcio al pallone: gesto professionale o di puro divertimento effettuato quotidianamente da milioni di persone in tutto il mondo. Ma giocatori, tecnici ed appassionati del gioco del calcio conoscono assai poco i fenomeni fisici che sono alla base del loro sport preferito. Recentemente, in Pennsylvania, una équipe di fisici e biomeccanici, dopo approfondite ricerche, ha scoperto che, quando si calcia, tra piede e pallone avvengono fenomeni complessi che possono contribuire a spiegare i differenti effetti impressi alla sfera di cuoio. I ricercatori sapevano che ogni volta che un segmento corporeo di massa relativamente grande colpisce una palla di massa relativamente piccola (segmento dell'arto superiore più racchetta e pallina nel caso del tennis), la velocità iniziale dell'oggetto è necessariamente più grande della velocità del segmento all'istante dell'urto. Quando invece si lancia un oggetto (la palla nel caso del baseball o la sfera nel caso del lancio del peso), la velocità iniziale delf oggetto è esattamente uguale alla velocità dell'estremità del segmento corporeo nell'istante di rilancio. Misurando invece la velocità della punta del piede, immediatamente prima e immediatamente dopo un calcio sferrato con la maggior forza possibile su un pallone fermo sul terreno, si è visto che andava scartata l'ipotesi di un urto puramente elastico. Utilizzando una costosa telecamera adatta allo studio dei «crash» automobilistici e capace di registrare quattromila immagini al secondo, si è osservato che l'impatto tra piede e pallone non durava frazioni di millesimi di secondo (ms), come quando la testa della mazza si avventa sulla pallina del golf, ma un tempo incredibilmente più lungo, si fa per dire, di 17 millesimi di secondo. Nei primi 3 ms il pallone è immobile mentre la punta del piede «penetra» per circa 3 centimetri. Si verifica quindi un puro urto elastico con trasformazione di energia cinetica in energia elastica, simile a quella che accumula una molla quando viene compressa. La durata di questa fase è tipica per l'urto di due corpi con una distensibilità relativamente elevata. Nei seguenti 4 ms il pallone perde il contatto con il terreno e percorre uno spazio di circa tre centimetri mentre la penetrazione totale raggiunge il suo massimo che è di 7 centimetri, circa il 30% del diametro. Alla fine di questo periodo la velocità del piede passa dai 76 km/h iniziali a circa 47 km/h ed è esattamente uguale alla velocità acquisita dal pallone. In tutto questo periodo l'accumulo di energia elastica continua ma, contemporaneamente, la contrazione muscolare fornisce energia cinetica al centro di massa del pallone con un meccanismo identico a quello che si verifica durante il lancio di un oggetto. Nei 10 ms finali il pallone riassume gradatamente la forma originaria e l'energia elastica accumulata viene restituita con ulteriore aumento dell'energia cinetica e, quindi, della velocità della sfera. Al termine del contatto il pallone ha percorso circa 25 centimetri e la sua velocità è di circa 90 km/h, essendo superiore di circa il 30% rispetto alla velocità del piede immediatamente prima del contatto e di circa l'80% rispetto alla velocità del piede alla fine del contatto. Le forze in gioco nel momento di massima deformazione del pallone sono dell'ordine di 1100 newton ovvero un centinaio di kg, mentre la velocità massima del pallone, calciato da giocatori professionisti e misurabile con un'apparecchiatura radar, è superiore ai 100 km/h. Si spiega così come le pallonate siano tanto dolorose e come un cambiamento anche minimo della direzione d'urto possa causare traiettorie imprevedibiU, per la disperazione di portieri e difese. E della folla dei tifosi. Piero Mognoni gIstituto di Tecnologie Biomediche Avanzate del Cnr • Milano