La Stampa - Consultazione Archivio

SCOPERTO NUOVO NUMERO PRIMO SCOPERTO NUOVO NUMERO PRIMO Piccoli computer battono il gigante Tanti «personal» riuniti in rete hanno stabilito un nuovo record Trovato un numero del tipo Mersenne composto da 421.000 cifre LA formica contro l'elefante: i personal computer da meno di mille dollari contro il supercalcolatore Cray, da parecchi milioni di dollari. E con l'aiuto di Internet, i piccoli computer, collegati fra loro, hanno vinto. Pare incredibile, ma sono riusciti a battere il supercalcolatore nella caccia al numero primo più grande. La notizia è stata data in questi giorni: un giovane programmatore parigino, Joel Armengaud, di 29 anni, ha trovato un numero primo di 421.000 cifre, battendo così il record precedente di David Slowinski e Paul Cage, 1 due ricercatori che avevano trovato recentemente un numero primo di 378.632 cifre (vedi «Tuttoscienze» del 20 novembre 1996) e che dominavano da parecchi anni la gara, avendo a disposizione uno dei calcolatori più potenti del mondo, il Cray T94. La maggior parte dei numeri primi piii grandi che sono stati scoperti in questi ultimi anni, sono del tipo che viene chiamato «di Mersenne», cioè esprimibili (secondo la formula data dal celebre frate matematico nel Seicento! come potenze del 2 meno un'unità e aventi un numero primo ad esponente. Non sempre però i numeri di Mersenne sono realmente numeri primi, ed ò quindi necessario controllarli pazientemente ad uno ad uno. Il più piccolo numero primo di Mersenne è 3, cioè 22-1, al quale segue 7, cioè 2 1. Il più grande, quello trovato da Armengaud, è 2'398;jf"J-l, dove 1.398.269 è sempre un numero primo. Per controllare che questo numero fosse primo, Armengaud ha impiegato per 88 ore il suo computer, funzionante con un semplice microprocessore Pentium 90. La sua scoperta non è un fatto isolato o casuale, ma ha alle spalle una vasta organizzazione di cacciatori di numeri primi, più di mille persone, sparse in tutto il mondo e collegate fra loro, tramite Internet, al grande progetto GIMPS, Great> Internet Mersenne Prime Search, che fa capo a George Woltman, un programmatore di Orlando, in Florida. Woltman, che divide con Armengaud la gloria del nuovo primato, ha lanciato all'inaio del '96 il suo progetto che prevede l'assegnazione, fra tutti i partecipanti alla grande caccia, di un intervallo di numeri di Mersenne, da controllare con un apposito programma distribuito gratuitamente. «Siamo stati incredibilmente fortunati nell'arrivare così presto a questo numero primo - dice Woltman - se si tiene presente che nell'intervallo dei numeri di Mersenne con esponente fra 1.000.000 e 2.000.000 soltanto tre probabilmente sono numeri primi. Due oggi sono noti e si tratta ora di verificare se ne esista ancora uno. Il nostro obiettivo è di arrivare a controllare tutti i numeri di Mersenne con esponente inferiore a 1.345.000 entro la fine del 1997 e quelli con esponente inferiore a 2.655.000 entro la fine del secolo, anche se questo richiederà parecchi milioni di ore computer». Il valore di questa ricerca va oltre il risultato raggiunto. Ha dimostrato infatti come sia possibile affrontare problemi anche complessi senza l'uso dei altre dimostrazioni ancora in sospeso nel campo della teoria dei numeri. In questo modo, molte persone potranno partecipare in futuro a importanti ricerche scientifiche». Chi fosse interessato alla grande caccia può entrare nel gruppo del Gimps, collegandosi su Internet al sito: http://www.mersenne.org/prime.htm. Gli verrà fornito l'intervallo di numeri da controllare e il programma per effettuare questo controllo. Non è necessario essere grandi matema¬ supercalcolatori, ma facendo affidamento su una rete di personal computer collegati fra loro. «Molti altri importanti progetti di ricerca possono essere avviati usando lo stesso sistema - fa osservare Woltman - in particolare quando non è possibile avere a disposizione un supercalcolatore. «Una rete di piccoli calcolatori infatti annulla i vantaggi del supercalcolatore e questi possono essere usati, ad esempio, per indagini sul territorio, sulle previsioni del tempo o per