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Da Giulio Cesare al computer EVOLUZIONE DEL CALENDARIO Da Giulio Cesare al computer / tentativi per accordare anno astronomico e civile CHE cosa può unire Giulio Cesare, un Papa del '500, un calcolo astronomico e i nostri computer? Tutto ebbe inizio nel 48 a.C, quando Giulio Cesare, conquistato l'Egitto, consultò l'astronomo alessandrino Sosigene per riformare il calendario romano, che si era rivelato impreciso. Il nuovo calendario, denominato giuliano in onore del condottiero, fu adottato nel 46 a.C. L'impostazione era già molto simile a quella attuale, con mi anno solare costituito da 12 mesi e 365 giorni; un giorno aggiuntivo era inserito ogni 4 anni, per far sì che l'anno civile coincidesse approssimativamente con l'anno astronomico. In questo modo sarebbe stato allineato il tempo «civile» con il tempo degli eventi astronomici. Questa impostazione del calendario è peraltro più antica: risale probabilmente al grande astronomo greco Aristarco di Samo (III secolo a.C), sul quale si suppone abbiano avuto influenza gli antichi astronomi babilonesi. Con la riforma, l'anno civile medio presso i Romani durava 365,25 giorni (infatti facendo il calcolo per quattro anni si ottiene: 365+365+365+366 = 1461 giorni in 4 anni; 1461 : 4 = 365,25 giorni). Quanto dura invece l'anno astronomico (chiamato anno tropico e inteso come periodo intercorrente tra passaggi successivi del sole nella stessa posizione del cielo)? Qui la questione si fa più complessa, e coinvolge la precisione della misura, il metodo stesso della misurazione e il fatto che la durata dell'anno, a causa di effetti gravitazionali nel sistema Sole-Terra-Luna, varia lentamente nei secoli. Possiamo affermare, con qualche approssimazione, che la durata dell'anno tròpico, che era di 365,24242 giorni nel 2000 a. C, sarà di 365,24219 nell'anno 2000 d. C. Adottiamo quest'ultima misura come quella giusta e calcoliamo ora gli scostamenti che si verificavano con gli anni civili della riforma giuliana. Poiché la differenza tra le due misure è pari a 365,25 365,24219 = 0,00781 giorni ogni anno, si ricava che dopo 128 anni si andava incontro al divario di un intero giorno (128 x 0,00781 = 1 giorno). Di questa divergenza erano al corrente i Papi del '500, anche per la conseguenza, non certo secondaria per la liturgia cristiana, che la Pasqua non cadeva più a primavera, ma slittava verso l'estate. Anche il Concilio di Trento ( 1545-1563) si era occupato della questione e aveva prescritto una correzione risolutiva. Papa Paolo III costituì una commissione di eminenti scienziati e prelati con il fine di dare indicazioni utili alla riforma del calendario e fornire valutazioni sulle varie soluzioni proposte. A metà del '500 viveva a Roma, alla corte papalina, un medico-scienziato originario della Calabria, Luigi Giglio (o Lilio, latinizzato in Aloisius Lilius), che con suo fratello e altri conterranei partecipava a un cenacolo di intellettuali e scienziati denominato Accademia Notti Vaticane. Giglio si interessò al problema della riforma del calendario e, grazie anche agli studi di astronomia effettuati presso l'Ateneo di Napoli, formulò mia ipotesi di riforma molto completa, corredata da calcoli e dati astronomici. Sfortunatamente Luigi Giglio morì nel 1575, senza poter vedere la sua ipotesi di riforma convalidata dalla commissione pontifìcia. Il fratello di Luigi, Anto¬ nio Giglio, continuò a far conoscere e a perorare il lavoro del congiunto e nel 1577 lo presentò ufficialmente al Papa Gregorio XIII. Nel 1580 la commissione approvò il progetto Giglio; il 24 febbraio 1582 Gregorio XIII promulgò ufficialmente la riforma del calendario, che da allora reca il nome di calendario gregoriano, e che venne adottato in tutti i Paesi occidentali. La riforma prevista dal Giglio, oltre a sistemare sino a quella data il disallineamento tra calendario astronomico e calendario civile, con l'eliminazione di 10 giorni di calendario, prevedeva questo modo di procedere: l'anno corrispondente a multipli di 4 è bise- stile, a meno che l'anno corrisponda al secolo intero (1700, 1800 ecc.); in tale caso l'anno non è bisestile, a meno che l'anno corrisponda a multipli di 400 (1600, 2000...); in questo caso l'anno è bisestile. Così facendo la .durata media dell'anno civile sarebbe divenuta pari a 365 + 97/400 giorni, ossia 365,2425 giorni. Questa durata corrisponde ad una differenza di 0,00031 giorni, pari a 26,784 secondi, con l'anno tropico;' pertanto si accumulerà l'errore di 1 giorno nell'arco di 3225 anni. Come si vede il metodo adottato dal calendario gregoriano è grandemente preciso e idoneo per tutti gli usi civili per molti secoli a venire. E veniamo ai giorni nostri: perché, già un anno fa, «Tuttoscienze» ha lanciato l'allarme sul possibile «bug» (errore di programmazione) di alcuni sistemi operativi di elaboratori per quanto riguarda la data del 29 febbraio 2000? «Tuttoscienze» faceva giustamente rilevare che la sparizione di un giorno, nel calendario insito nel sistema operativo dei computer, potrebbe causare gravi anomalie all'anagrafe (e ancor più ai voli aerei); come se non bastasse, questo possibile errore va a sommarsi quasi in contemporanea alle modifiche dei programmi messi in atto in Europa per l'introduzione dell'Euro (con l'aggravante in Italia dell'introduzione delle cifre decimali) e ai noti problemi dovuti al cambio di secolo, anch'esso oggetto di possibile errore. In sostanza, a causa della lontananza temporale di un fenomeno previsto ogni 400 anni, i programmatori avevano omesso di inserire tale eccezione nel conteggio degli anni bisestili, limitandosi alle prime due prescrizioni sopraindicate (regola dei 4 anni e regola dei 100 anni). Come conseguenza di questa omissione, l'anno 2000, essendo considerato multiplo di 100, non era conteggiato come bisestile e il calendario interno del computer sarebbe passato dalla data del 28 febbraio 2000 al 1 marzo 2000, saltando, proprio l'ormai famigerato 29 febbraio 2000. Sia la problematica del passaggio di secolo sia l'omissione della data del 29 febbraio 2000 sono conseguenze di un distorto concetto di ottimizzazione dei codici dei programmi, un concetto ben presente agli albori dell'informatica, che si può riepilogare nelle asserzioni: a) i codici lunghi occupano memoria costosa e richiedono più tempo per essere eseguiti; b) tutto ciò che funziona (apparentemente) bene richiedendo codice più corto, sia il benvenuto. Mentre l'affermazione a) è condivisibile, l'enunciato b), applicato indiscriminatamente, può portare a errori non immediatamente riscontrabili. Un esempio è l'Indicazione degli anni con le sole due cifre finali; questo fatto dà luogo a problemi di ambiguità interpretativa nel passaggio del secolo. Altro esempio è la prevista correzione del calendario gregoriano nel corso dei secoli, così meticolosamente studiata dai nostri antenati, che hanno dimostrato più accuratezza e preveggenza di quanto ne abbia avuta la moderna informatica. In assenza di notizie più certe dalle case di software, risulta che ai sistemi operativi contenenti l'errore del 29 febbraio siano state applicate delle patch (pezze) per la modifica delle parti errate dei codici. Filiberto Boratto Il rebus del 29 febbraio 2000, eccezionalment anno bisestile Sistemi operativi in crisi anche per l'arrivo dell'euro nio Giglio, continuò a far conoscere e a perorare il lavoro del congiunto e nel 1577 lo presentò ufficialmente al Papa Gregorio XIII. Nel 1580 la commissione approvò il progetto Giglio; il 24 febbraio 1582 Gregorio XIII promulgò ufficialmente la riforma del calendario, che da allora reca il nome di calendario gregoriano, Il rebus del 29 febbraio 2000, eccezionalment anno bisestile e che venne adottato in tutti Paesi occidentali. La riformprevista dal Giglio, oltre a sistemare sino a quella data il disallneamento tra calendario astronomico e calendario civile, col'eliminazione di 10 giorni di calendario, prevedeva questo modo di procedere: l'anno corrispondente a multipli di 4 è bisSistemi operativin crisanche per l'arrivo dell'euroGregorio Xche promulgl'attuacalendar Gregorio XIII che promulgò l'attuale calendario