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Un difficile ponte per i futuri geometri Ai candidati dell'istituto tecnico chiesto di realizzare una struttura sopra un fiume Un difficile ponte per i futuri geometri E per le magistrali l'ostacolo della prova di matematica Su una strada comunale si vuole realizzare un ponte per il superamento di un corso d'acqua. La luce da coprire è di 6,70 m e l'unica corsia di marcia prevista a senso unico alternato ha una larghezza di 3,50 m. Il transito è limitato ai veicoli di portata non superiore a 80 ql. Il candidato, scelto il materiale ritenuto più idoneo e assunto ogni altro elemento ritenuto utile o necessario allo svolgimento dell'elaborato, esegue il calcolo dimensionale della struttura e la rappresentazione grafica di pianta e sezione in scala a sua scelta. Esegua inoltre il computo metrico e in una breve relazione illustri i criteri adottati per la progettazione. Ecco come doveva essere svolta la prova scritta per i geometri doveva essere svolta critta per i geometri AII-g+ql+q2- 68 + 3826+ 1531 - 5425 Kg/m vìwsl immimmutumiiw Calcolo dell» (rive urine! pala Si sono previste sei travi principali e pur avendo realizzato una orditura secondaria sufficientemente rigida si decide di non ricorrere all'Ipotesi di Courbon. Per il calcolo delle travi principali si ricorre olla condizione più sfavorevole rappresentata per il momento massimo dal SVOLGIMENTO TEMA DI COSTRUZIONI - l.T.Ctonttrl cor» tradizionale Viste le richieste del tema ministeriale: Si suppone che il ponte per 11 superamento del corso d'acqua sia di emergenza, pertanto la tipologia adottata prevede la realizzazione dell'opera In tempi ridotti e si suppone di utilizzare per l'orditura del grigliato portante travi in profili commerciali di normale reperimento o di realizzare l'impalcato in doppio assito di legno con manto bituminoso di ripartizione e di usura. Considerata l'opera a carattere provvisorio non si prevedono marciapiedi laterali. M max - 5415 x 0.65 - 286.5 Kg m 8 T ma» -5425 x 0.65 - 1763 Kg 2 t,oS A.5 Le tensioni sull'assone di sezione prevista ' legname li categoria ) 25 x 8 risultano: ìf -M7Kg/cmq *fc.m - l5Kg/cmq Mmax- 11.25 x7.10/2-(7.5 x l.5)-28.69tm Che amplificato del coefficiente dinamico porta a: Mmax - 28.69 x 1.4 =40.16 tm I carichi permanenti agenti sulla trave risultano : a) Manto bituminoso 1 x I x 0.08 x 1800 - b) Tavolato di usura e portante 2 x 0.08 xI x 1 x 800 - c) Traverso IPE 160 15.8/0.8 - Totale 1.S t- - A .Qg 144.00 Kg/mq 122.00 Kg/mq 10.75 KcAnq 291.75 Kg/mq d.J« <!<*». ÌA» «%!U0. / jttifi brtunUnott .limi i-».»'ii t.tVtt, Fissiamo gli appoggi dell'opera arretrati di 20 em. Kispeno al delio dell'argine del canale cosicché la luce di calcolo degli clementi principali risulta pari a- W 6.7 + (2 x 0.2) - 7.10 m. Si decide di disporre n" 9 traversi ad interasse: IT- 7.10/ ( 12-1> - 0,645 m. Per i carichi considerato il transito limitato ai veicoli di portata non superiore a 80 q. si considerano 1 cfcrkhi previsti ddllc norme per i ponti di 11 categoria. Calcolo dell'assito Ripartizione condotta secondo Winklcr porta, sul piano medio dell'assito portante un carico diffuso su un area pari a : | 0.30 + (2 m + s)| x | 0.30 + ( 2 m + s)] [0.30+( 2x 0.16 +0.08»x[0.30 I (2x0.16 I 0.08))-0.7x 0.7 11 carico della ruota si diffonde pertanto su tale arca trasformandosi in un carico distribuito uniformemente d'intensità 7500/(0.7 x 0.7)= 15306 Kg/mq Il singolo assone c previsto largo 25 em. Pertanto il carico ql ■ 15.106 x 0.25 a 3826 Kg/ ni l.'incremento dinamico dei carichi mobili q2 9f- 1.4 sarà: Wx 1 li 2 bh 28650_ - 107Kg/cmq< t) ~2Sx8* 2 25x8 13.22 < *.w Calcolo del traverso Si ipotizza di realizzare la membratura secondario In profilo IPE 160 appoggiato alle travi principali Pertanto: 75W- 7979 Kg/m 0.30+ (2 x 0.24) +0.16 Incremento dinamico che il carico fornisce: q2 »ql %{<f-l) - 7979 x 0.4 - 3191 Kg Si analizzano gli ulteriori carichi : a) Manto bituminoso 0.65x0.08x1800- 93.6 Kg/m b) Assito di ripartizione e portante 0.65 x 0.16x 1800*- 83.2 Kg/m c) Peso Proprio 1PE160 _J6JLKg/m Totale 192.8 Kg/m Ipotesi di carico All - g + ql + q2 - 193 + 7979 + 3191 - 11363 Kg/m g - 291.75 x 0.8 + p.p. trave IPE160 g » 233.40 + 90.7 - 324.10 Kg/m Mmax » -324.Ì x 7.1 - 2042 Kgm e Mmaxtot «40160 + 2042 - 42202 Kgm Wx » 4220200 » 2638 cmc 1600 Jilillillill limlmlit| Corrispondenti a IPE 600 con Wx - 3070 cmc utili per contenere i fenomeni deformativi della trave. Si eseguono ora i diagrammi dei tagli g- 233.4+ 122-355.4 Kg/m Trip-355x7.l0/2- 1260 Kg Tconc= 7500 x (7.10 + 5.6 + 4.1) 7.10 iiiiiiniiiiiiiiiinTnn i 17746 Kg |ililillil()iilll)ITTìTni Tcomp- 1260+ 17746 - 19006 Kg Mmax- 11363 x 0.8 - 909Kgm Tmcx" 11363 x 0.8 -4545 Kg 2 Carichi permanenti a) Manto bituminoso b) Peso proprio assito di ripartizione e portante q2-qlx(i*l)- 1531 Kg/m 0.08x0.25x 1800- 36 kg/m 2.00 x 0.08 x 0.25 x 800 - 32 Kg/m 68 Kg/m Occorre un modulo di resistenza (ipotizzando un acciaio Fc360 con Wx-Mmax - 9O900 - 56.81 cmc 0iA«, 1600 Si sceglie con sovrabbondanza I l'i: 160 ipotizzato ■ 1600 Kg/cmq) t -_I - 19006 - 304.67 Ke/cmo sax hi 1.11x56.2 - 304.67 Kg/cmq < 924 Kg/cmq Verifica della freccia di inflessione della trave per carichi mobili al netto dell' inctemento dinamico c per carichi permanenti separatamente fe ■-- Ss 3.35x710^ -0.06cm< i/IS0 ddlstoee 3M«7IO0OQ0i 920SÒ l.u combinazione di carico A 11 risulta quindi trascurando l'effetto del vento: saxhl 4545 - 626 Kst/cmq < 924 Kg/cmq 0.5x14.52 fa- 2i<00« 710* ■ 0.87 CTii-=H>00dtlli lue» 48 x 2100000 x 91080 Pertanto è verificato Occorrerebbe completare con il calcolo del parapetto , il computo metrico e gli esecutivi. PAGINE A CURA DI Maria Valabrega