La Stampa - Consultazione Archivio

Diffidate dei calcoli che sembrano facili MATEMATICA & PROBABILITÀ' Diffidate dei calcoli che sembrano facili E' anche il caso del Superenalotto: le regole non sono affatto chiare ■ A matematica è la più facile di tutte le scienze, scrismm se, forse provocatoriamente, Jean Le Rond d'Alembert (1707-1783). Sono d'accordo, ma spesso la matematica è anche insidiosa. Ci presenta talvolta problemi facilissimi, e che appaiono facilissimi, ma nella risoluzione dei quali è altrettanto facile inciampare. Fai ad un amico questo giochetto. Presentando una mano aperta con le dita molto divaricate, chiedi: «Quante dita vi sono in una mano?». Dopo le risposta esatta, 5, invita l'amico a rispondere a velocità napoleonica alla seguente domanda, dopo aver presentato le due inani aperte con dita divergenti: «Quante dita vi sono in due mani?». La risposta sarà immediata: 10. Ora, dopo un intervallo di tempo piccolo piccolo che più piccolo non si può, chiedi di rispondei e immediatamente a quest'altra domanda: «Quante dita vi sono in 10 mani?». La risposta è ovvia, elementare, banale. D'accordo! Ma divertiti a fare questo giochino. Vedrai che, se il tuo amico già non lo conosce, la risposta spesso sarà: 100. E per pavloviani motivi possiamo perdonare questo nostro amico. Ecco un altro scherzetto. Dieci amici^rancest hanno fatto bisboccia. Sono le tre del mattino: la festa è finita e gli amici si salutano. Alla moda francese ognuno dei 10 componenti dell'allegra brigata stringe la mano a ognuno dei 9 amici. Quindi il signor Durand dà 9 strette di mano; il signor Lemeunier dà 9 strette di mano; e così via. Gli amici sono 10, ognuno dà 9 strette di mano e perciò il numero complessivo delle strette di mano sarà 45 (dico: quarantacinque). Ancora un altro scherzetto sempre in questo filone? Siamo in Russia, precisamente a Leningrado. Dieci amici russi visitano entusiasti l'Ermitage. Al momento di lasciarsi, ognuno dei dieci russi, alla moda russa, bacia un suo amico russo (almeno fosse una russa]), cioè dà 9 baci. Le strette di mano dei francesi sono state 45; i baci dei russi sono 90 (novanta). Passiamo ora ai nostri giocami, che potranno configurarsi come propedeutici ai molteplici problemi del Superenalotto che esigono una risoluzione matematica. Considera sette numeri distinti, scelti nell'insieme dei 90 numeri 1, 2, 3... 89, 90. E, per fissare le idee, siano i numeri 41, 19, 17, 48, 1, 90, 2. Con questi sette numeri ti proponi di indovinare «la combinazione vincente composta dal numero primo estratto delle ruo- te (del gioco del Lotto) di Bari, Firenze, Milano, Napoli, Palermo e Roma». Per indovinare questi sei numeri, tu hai scelto (è un'ipotesi) non già sei, ma sette numeri. Con ciò tutto sta come se tu avessi, invece dei sette numeri sopra precisati, effettuato sette giocate di sei numeri, precisamente le giocate seguenti: (41, 19, 17, 48, 1 90), (41, 19, 17, 48, 1, 2), (41 19, 17,48, 90, 2), (41, 19, 17, 1 90, 2), (41, 19, 48, 1, 90, 2), (41 17, 48, 1, 90, 2), (19, 17, 48, 1 90, 2). Insisto: hai giocato sette numeri? Tutto sta come se avessi effettuato sette giocate di sei numeri. E se giochi otto numeri? Il Matematico ti dimostrerebbe che tutto sta come se effettuassi (8x7)/2 = 28 giocate di sei numeri. Ma perché ho fatto (8x7)/2=28? Prova a indovinarlo. Ma sì che ci riesci! Se giochi nove numeri, tutto sta come se avessi effettuato (9x8x7)/6=84 giocate di sei numeri. Se giochi dieci numeri, tutto sta come se avessi effettuato 210 giocate di sei numeri. E così via. Ma se giochi venti numeri tutto sta come se avessi effettuato 38.760 (trentottomilasettecentosessanta) giocate di sei numeri. A questo numero si perviene come segue: (20X 19X 18x 17x 16x 15)/ (6x5x4x3x2) = 38.760. Su di un foglio d'istruzioni della Sisal leggo: «Per scegliere I trabocchetti nascosti nella stima delle opportunità di vincita Il regolamento ufficiale risulta introvabile i tuoi numeri (da un minimo di 6 a un massimo di 20 su ciascun pannello) marca con un pallino le caselle riportate sulla scheda. La giocata minima si ottiene marcando 6 numeri su entrambi i pannelli (2 combinazioni); la giocata massima è di 38.760 combinazioni». Rivolgo un cortese invito alla Sisal di rendere pubblico il Regolamento del Superenalotto, che non riesco a trovare. Mi sembra che coloro, e sono miboni, che giocano al Superenalotto, debbano giocare con assoluta conoscenza delle regole del gioco, dei rischi che corrono (sui quali hanno ampi poteri decisionali), per porli a confronto con le vincite e poter quindi giocare con piena consapevolezza del prò (splendidissimo, ma che non dipende dal giocatore) e del contro (che può non essere deplorevole e che dipende dal giocatore). Quindi, signor Giocatore, non ti dirò che «giocare è da cretini» ma che è da sprovveduti giocare senza essere penetrati tra le pieghe del pensiero matematico che domina sovrano questo gioco, assai dubbio per qualcuno e benefico per altri (le finanze dello Stato). Pascal Dmpont