La Stampa - Consultazione Archivio

Patti chiari con il gioco del Lotto CALCOLO DELLE PROBABILITÀ' Chi scommette deve conoscere bene le regole (sfavorevoli) del Banco IL Superenalotto, nuovo gioco d'azzardo che si è innestato sul vecchio Lotto, e che ancora domenica scorsa ha elargito più di 8 miliardi (seconda vincita nella storia italiana), ha interessato - o dovrebbe avere interessato - tutti i matematici, inducendoli a una analisi scientifica e ha incuriosito le persone colte propense a vedere ogni fenomeno con strumenti scientifici dei quali intuisce la bellezza pur ignorandone la potenzialità; ma soprattutto bisogna osservare che è stato accolto con entusiasmo da milioni di italiani, di ogni estrazione sociale, poiché, come è ben noto, gli italiani provano una gioia irrefre nabile quando viene loro offerta la possibilità di pagare ulteriori tasse non obbligatorie, come appunto, il Superenalotto. Tanto per il Lotto quanto per il Superenalotto, come per ogni altro gioco d'azzardo, lo scommettitore non può essere tout court considerato una persona irrazionale. Tra gli altri vi sono, per esempio, validi motivi di carattere psicologico, che permettono di assolvere, sia pur sotto particolarissime condizioni, chi gioca al Lotto. Ma chi gioca d'azzardo dev'essere, nel modo più assolu- to, consapevole di quel che fa, non può agire d'istinto o sulla scia di argomentazioni che non hanno nulla di razionale. Proviamo a studiare il meccanismo dell'ultimo arrivato, il Superenalotto, con lo strumento più appropriato, che è il Càlcolo delle Probabilità, fornendo spiegazioni comprensibili a tutti (od almeno ad ogni persona che accetti di fare qualche sforzo invece di lasciarsi suggestionare da affermazioni giustificate solo dall'irrazionalità, che è sempre pronta a insidiare la nostra salute mentale). Il Superenalotto genera un sacco di intricati problemi, per cui non sarà possibile qui esaminarli tutti. Incominciamo, in ogni caso, con il Lotto, che a fronte del Superenalotto ci presenta dei problemi relativamente facili. Nel gioco del Lotto, da un'urna contenente 90 biglietti con scritti i numeri 1, 2, 3, 89, 90, viene estratto velatis oculis (debbo tradurre?) un biglietto, diciamo un numero, che non viene rimesso nell'urna e poi, nello stesso modo, altri quattro numeri. E si prende nota dei cinque numeri estratti. Per esempio il risultato finale potrebbe essere «13, 17, 42, 1, 68». Se questo avviene a Torino, diciamo «sulla ruota di Torino». Ora tu puoi aver puntato su di un unico numero, uno qualsiasi dei novanta numeri: hai giocato un'ambata. Se hai puntato su due numeri, cioè hai cercato di indovinare l'uscita di due numeri, hai giocato un ambo. Cercare di indovinare tre numeri, significa tentare di vincere un terno; quattro numeri una quaterna; cinque numeri, una cinquina. Esempi: se hai puntato solo il 17, hai vinto un'ambata; se hai puntato solo 1 e 13 (oppure 13 e 1 ) hai vinto un ambo; con 13, 68, 1 hai vinto un terno; con 1, 42, 13, 17 hai vinto una quaterna, con 13, 68, 1, 17, 42 hai vinto una cinquina. Naturalmente parliamo sempre di puntate su un'unica ruota (Bari, Cagliari, Firenze, Genova, Milano, Napoli, Palermo, Roma, Torino, Venezia). La probabilità di vincere un'ambata è 1/18 (un diciottesimo), come dimostrerà in un prossimo intervento il mio collaboratore e consulente Piero Brunet. Questo vuol dire che se, per esempio, punti sul numero 39 della ruota di Torino per 1800 volte di seguito, vincerai «circa» 100 volte, cioè, in media, «circa» una volta ogni 18 puntate. Se spendi 1000 lire per volta, dopo 18 volte avrai speso 18.000 lire e avrai vinto forse zero volte (cioè mai), o una volta, o due volte... o 18 volte, ma con un numero altissimo di volte che hai puntato sempre il 39 sulla ruota di Torino, avrai vinto, in media, circa una volta ogni 18 volte che hai giocato. La tua vincita dovrebbe perciò essere 18 volte 1000 lire se il gioco fosse equo (nella meravigliosa storia del Calcolo delle Probabilità dicesi equo un gioco che non mira a favorire né il banco né chi scommette). Ma attenzione! Quando vinci un'ambata, non vinci 18 volte la posta (quello che hai speso per ogni puntata), ma soltanto 11,232 volte. Verrà dimostrato che la probabilità di vincere un ambo, un terno, una quaterna, una cinquina, è rispettivamente 2/801, 1/11.748, 1/511.038, 1/43.949.268. Se gioco l'ambo (29,81) sempre sulla stessa ruota, vinco, in media, 2 volte ogni 801 giocate; un terno, una volta ogni 11.748 giocate; una quaterna, una volta ogni 511.038 giocate; una cinquina, una volta ogni 43.949.268 giocate (sempre, per carità, «in media»). Anticipo già che nel Superenalotto si estraggono sei numeri, invece di cinque (o meglio tutto sta come se si estraessero sei numeri), che non si prendono in esame Yambata e l'ambo, che si devono indovinare certi risultati di 3 oppure di 4 oppure di 6 certe fissate città, mentre associata alla previsione per cinque città... son dolori. Arrivederci, se lo vorrete. Pascal Dupont Patti chiari con il gioco del Lotto Le cifre nascoste dietro le puntate ambo, terno, quaterna, cinquina Piccolo viaggio nell'azzardo gestito dallo Stato