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La logica di Alice La logica di Alice Fiabe intrise di spirito matematico E M l'anno di Alice: cento anni fa moriva Charles Lutwige Dodgson, l'autore di Alice nel paese delle meraviglie, meglio noto come Lewis Carroll, pseudonimo ricavato dai suoi due nomi tradotti in latino, «Lodovicus Carolus», e anglicizzati. Ma chi era Charles Lutwige Dodgson, nato a Daresbury, nel Cheshire, il 27 gennaio 1832 e morto il 14 gennaio 1898 per le complicazioni di un banale raffreddore? Il ritratto che ne fanno i biografi non è molto benevolo. «Era uno scapolo meticoloso, compassato, pignolo, ipocondriaco, gentile, mite», dice Martin Gardner, grande esperto in giochi matematici, che ha curato una celebre edizione annotata di Alice (pubblicata in Italia da Longanesi). «Ebbe una vita priva di sesso, priva di avvenimenti, e felice». E aggiunge: «Aveva una spalla più alta dell'altra, un sorriso un pochino fuori squadra, e gli occhi azzurri non esattamente alla stessa altezza. Era sottile, non alto, di portamento eretto, rigido, e camminava in modo singolare, a scossoni. Non ci sentiva da un orecchio e balbettava tanto che gli tremava il labbro superiore. Benché ordinato diacono, predicava di rado per via di quel difetto, e non passò mai ai successivi ordini sacri». Primo di 11 figli di un pastore protestante, Carroll studiò al Christ Church College di Oxford, dove rimase poi come insegnante di matematica. Si dice che le sue lezioni fossero piuttosto noiose, ed evidentemente non amava molto far lezione, anche a causa della balbuzie, se, appena possibile, dopo il successo di Alice, a 49 anni, lasciò l'insegnamento. Ma continuò a vivere nel collegio, dedicandosi alla ricerca di giochi e rompicapi per i suoi libri e per le sue piccole amiche. La sua grande passione erano infatti le bambine, che amava fotografare nude o in posizioni leggermente ambigue. Le avvicinava sfruttando le sue doti di prestigiatore e di narratore, o con i dolci e i giochi che portava sempre con sé. Una bambina in particolare lo colpì, Alice Liddell, figlia del decano di Christ Church. L'atteggiamento di Carroll nei suoi confronti fu quello di un vero innamoratoLe scrisse lettere appassionate A lei dedicò i suoi capolavori, Alice nel paese delle meraviglie e Attraverso lo specchio. Il sospetto che i suoi rapporti con Alice o con le altre bambine non siano stati sempre corretti sembrerebbe infondato. Non esiste in proposito la minima prova. Ma perché, nel 1862, la madre di Alice, quando questa aveva dieci armi, ruppe i rapporti con Carroll, invitandolo a non frequentare più la sua casa? Che cos'era successo? «La signora Liddell - scrive Carroll sul suo diario - dopo la vicenda di Lord Newry, mi ha tolto il suo favore». Restano però un mistero i fatti ai quali faceva riferimento. Carroll presenta Alice come un libro «per lo svago innocente dei bambini». Ma è difficile pensare che oggi un bambino possa capire e apprezzare lo spirito e le allusioni di uno scrittore dell'epoca vittoriana. Pochi bambini hanno letto la versione originale del racconto: Alice è nota e amata soltanto attraverso le innumerevoli semplificazioni alla Walt Disney che ne sono state fatte. Il racconto non ha una trama chiara e lineare, adatta a un bambino, ed è più una favola per adulti, un capolavoro del nonsense, con un fuoco d'artificio di giochi logici e verbali sempre divertenti. Carroll non fu un grande matematico, ma senza una buona conoscenza della matematica forse non avrebbe potuto scrivere i suoi capolavori: «Non credo proprio che possa esistere nell'universo della scienza scrisse - un campo più affascinante, più ricco di tesori nascosti e di deliziose sorprese, di quello della matematica». Il suo testo scientifico più noto è Euclide e i suoi rivali, pubblicato nel 1879, un dramma ambientato all'Inferno in cui vengono cacciati i moderni geometri antieuclidei, mentre i loro scritti sacrileghi sono dati alle fiamme. Anche i suoi lavori di logica vennero ignorati dai matematici contemporanei; furono riscoperti soltanto da Bertrand Russell, che segnalò i suoi problemi di logica simbolica e calcolo delle proposizioni nei Principles of Mathematics. Per l'anno del centenario è stata annunciata una nuova biografia, L'ombra del peccato. L'autrice, Karoline Leach, sostiene di aver trovato le prove che Carroll non era assoluta- mente mi pedofilo potenziale, ma che aveva invece una relazione con la madre di Alice e usava le bambine come paravento. Chi era in realtà Charles Lutwige Dodgson? Impossibile scoprirlo: «O creature dello specchio - disse Alice - avvicinatevi! / E' un onore vedermi, un favore udirmi. / E' un alto privilegio cenare e prendere il tè / Con la Regina Rossa, la Regina Bianca, e me!». Accettiamo il suo invito e divertiamoci con le sue fantastiche invenzioni e i suoi giochi di parole, senza chiederci altro. Al di là della figura indefinibile di Carroll, rimarrà sempre la sua ironica e geniale descrizione del mondo assurdo di Alice, un mondo che è anche il nostro. Accontentiamoci del suo sorriso, enigmatico come quello del gatto del Cheshire: «Bè! Mi è capitato spesso di vedere un gatto senza sorriso - pensò Alice - ma un sorriso senza gatto! E' la cosa più curiosa che abbia mai visto in vita mia!». Federico Peiretti Uno dei giochi più famosi di Cdi collegare fra loro due parodi parole che differiscano l'uncioè partire da una delle duesola lettera, con successive trNaturalmente le parole devonon è consentito usare ogni proposto dallo stesso Carroll PIG - wig -Vediamo un esempio in iPOLLO - collo - callo - cario Si costruisce una "collana" un'altra serie di collegamein una rana" e viceversa: UOMO —*■ corno t uovo t covo t coro caro «— Provi il lettore a "cercare il fiosiamo riusciti a "portare l'aluVince naturalmente chi riescenumero di passaggi. Si tenga se il numero dei passaggi coìl QUADRATCarroll ha il metempi il quamcomIL LABE' uno dei tanti labirinti diseper uscire dallo spazio centattenzione però alle lineettepossono superare. DOPPIETTI Uno dei giochi più famosi di Carroll è il rompicapo dei "doppietti". Si tratta di collegare fra loro due parole, definite un doppietto, attraverso una catena di parole che differiscano l'una dall'altra soltanto per una lettera. Si deve cioè partire da una delle due parole date e, cambiando ogni volta una sola lettera, con successive trasformazioni, passare all'altra parola. Naturalmente le parole devono essere tutte della stessa lunghezza, inoltre non è consentito usare ogni parola più di una volta. Vediamo un esempio proposto dallo stesso Carroll e "portiamo il maiale (pig) nel porcile (sty)": PIG - wig - wag - way - say - STY Vediamo un esempio in italiano e "mettiamo il pollo nel forno": POLLO - collo - callo - cario - caria - carta - corta - corto - corno - FORNO] Si costruisce una "collana" se si riesce a chiudere i due estremi con un'altra serie di collegamenti. Ad esempio, "trasformiamo un uomo in una rana" e viceversa: UOMO —*■ corno t uovo t covo t coro caro «— cara tomo —*■ timo1 tara Provi il lettore a "cercare il fiore nel prato" e il "pesce nel fiume". Non siamo riusciti a "portare l'alunno in classe". Qualche lettore vuole tentare? Vince naturalmente chi riesce ad arrivare da una parola all'altra con il minor numero di passaggi. Si tenga ancora presente che la catena si dice "perfetta" se il numero dei passaggi coincide con il numero di lettere del doppietto. ìl QUADRATO DELLE SETTE ASTUZIE Carroll ha il merito di aver rilanciato e reso popolare ai suoi tempi il Tangram, un gioco cinese noto come "il quadrato delle sette astuzie". E' sufficiente dividere un quadrato in sette pezzi, come indicato in figura, per ottenere, componendo i pezzi in modi diversi, migliaia di figure. Ad esempio, quelle riportate sono alcuni personaggi del mondo di Alice, proposti dallo stesso Carroll e composti con i sette pezzi del Tangram. IL LABIRINTO DI ALICE E' uno dei tanti labirinti disegnati da Carroll. Si tratta di trovare la strada per uscire dallo spazio centrale. Gli incroci si possono attraversare, attenzione però alle lineette che talvolta tagliano i percorsi e che non si possono superare. Alice Liddell, la bambina che ispirò i libri di Lewis Carroll, nella foto intitolata «La piccola mendicante». In basso un ritratto di Lewis Carroll