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L'arte anticipò i frattali ESTETICA&GEOMETRIA L'arte anticipò i frattali riscopre un quadro di Pollock UANDO Richard Taylor si trovò di fronte a «Blue Poles, Number 11 », opera di Jackson Pollock, alla National Gallery di Canberra, gli venne spontaneo pensare ai frattab. Era un dipinto del 1952, acquistato dal governo australiano nel 1973 per due milioni di dollari e valutato oggi 40 milioni di dollari, circa 70 miliardi di lire. L'intreccio di linee, tracciate da Pollock sulla tela, rifletteva la caratteristica fondamentale del frattale, la "autosomiglianza": in un oggetto frattale, ogni più piccola parte è simile, ma non necessariamente identica, alle forme più grandi della stessa struttura. Forse, pensava Taylor, fisico dell'Università di Sydney e ap: passionato d'arte, 1 artista con la sua intuizione era arrivato prima del matematico alla nuova geometria. Per provarlo si poteva inserire una fotografia della tela nel computer e tentarne un'analisi matematica, seguendo un procedimento identico a quello utilizzato per i frattali. Con i suoi colleghi australiani, Taylor ha analizzato non solo questo quadro, ma tutta la produzione artistica di Pollock tra gli anni 1943 e 1952. E' il periodo in cui prevale la tecnica del dripping, ossia delle "tele gocciolate": tele enormi, stese sul pavimento e sulle quali il colore veniva fatto gocciolare con pennelli o bastoncini, in modo da creare complessi grovigli di linee sovrapposte. E il computer ha confermato l'idea di Taylor: le "tele gocciolate" di Pollock sono frattali di cui è anche possibile calcolare la dimensione. Il concetto di dimensione frattale è piuttosto complicato. Diciamo soltanto che mentre una linea ha dimensione uno, un quadrato dua e un cubo tre, il frattale ha una dimensione frajzjibnària. Questa dimensione frazionaria, nei lavori di Pollock, calcolata al computer, cresce nel corso degli anni. E' circa uno nei primi lavori e arriva a 1,72 nelle ultime opere. Ad esempio, il suo dipinto «Alchimia», del 1947, ha dimensione 1,5. "L'anaUsi frattale - afferma Taylor - può essere utile per autenticare e datare le opere di Pollock. Le variazioni della dimensione frattale riflettono l'evoluzione della sua pittura". Recentemente Taylor ha pubblicato i risultati della sua indagine sull'autorevole rivista «Nature», e possiamo affermare che, almeno in parte, il fascino delle opere di Pollock deriva dalla matematica, dal mondo dei frattali, queste forme stupende che riflettono la realtà: "Le nubi non sono sfere - scrive infatti Benoit Mandelbrot, il padre della geometria frattale le montagne non sono coni, le linee di costa non sono cerchi e la corteccia non è liscia, né il fulmine viaggia in linea retta". I frattali sono diventati efficaci modelli per indagini di ogni tipo, fondamentali per lo studio della teoria del caos, strumenti indispensabib per il fisico, l'economista, il medico o il sociologo. E ai frattali è arrivato anche l'artista, non con l'analisi del matematico, ma con l'intuizione, dimostrando ancora una volta quale profondo legame esista tra matematica e arte. Oggi, grazie al computer, tutti possiamo creare senza diffi¬ coltà oggetti frattali di straordinaria bellezza e molti tentano la strada dell'arte proprio partendo dalla geometria frattale. A Parigi, un gruppo di artisti d'avanguardia ha fondato il mo¬ vimento dei Frattalisti. Il loro manifesto, un po' marinettiano, è del 1997: "Tutto brulica, vibra, si attorciglia, brilla, sprizza, esulta, sobbalza, danza, volteggia, palpita, sfarfalla, turbi¬ na - scrive il teorico del gruppo, il critico d'arte Henri-Francois Debailleux - Veniamo precipitati dentro vortici, ritmi e turbinii come se la testa fosse dentro il cestello della lavatrice: tutto si muove, tutto gira e in tutte le direzioni". Un altro punto di riferimento è il Gruppo Internazionale di Arte Frattale che ha sede in Brasile. Ne fa parte, fra gli altri, anche Paolo Portoghesi che si presenta come "architetto frattalista". «Senza copiare la natura l'artista frattale - scrive Dalva de Abrantes, nella presentazione del gruppo - riproduce quanto di più selvaggio, irrazionale e irregolare esiste nella natura stessa, vista nel suo divenire, nella sua essenza, piuttosto che nella sua apparenza». Il fascino dei frattali ha contagiato tanti artisti e i frattalisti sono sempre più numerosi. Basta navigare fra le migliaia di pagine web dedicate a queste splendide forme per rendersene conto. Federico Peiretti Le figure e le forme caratterizzate da «autosomiglianza» possiedono una dimensione frazionaria Dal punto di vista matematico il loro studio è legato a Mandelbrot e si sviluppa a partire dagli Anni 60 Ma un pittore oggi molto quotato forse era arrivato prima di lui Su Internet è possibile visitare molti siti dedicati ai frattali: Per iniziare si può partire da: http://math.bu.edu/DYSYS/arcadia/index.html Il sito canadese di Michael Taylor, con i principali collegamenti alle pagine web sui frattali: http://fractalmta.ca/ Fractint è un programma che consente di generare frattali di ogni tipo. Lo si può scaricare gratuitamente al seguente indirizzo: http-y/spanky.triumf.caAvww/fractint/fractint.html Uno dei più grandi archivi di frattali è: http-7Avww.cnam.fr/fractals.html Il Gruppo Internazionale di Arte Frattale: http://www.ifag.art.br/index.htnil I Frattalisti di Parigi: http://www.nart.corn Per una visita virtuale alla grande retrospettiva dedicata a Pollock dal Museum of Modem Art di New York: http://www.moma .org/exh ibi tions/pollockAvebsite 100/index.html Altre centinaia di frattali si trovano all'indirizzo: http://www.cram.fr/fractak.htm!