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Il numero «megaprimo» MATEMATICA Il numero «megaprimo» E'formato da oltre un milione di cifre I cacciatori di numeri primi, cioè i matematici dilettanti o professionisti alla ricerca di numeri sempre più grandi divisibili solo per se stessi e per 1, barino infranto il muro del milione di cifre, arrivando a quelli che sono stati battezzati i "megaprimi". Il nuovo record e stato stabilito quest'estate da un giovane informatico di Plymouth, nel Michigan, Nayan Hajratwala. I test di verifica hanno confermato che il numero da lui trovato e il più grande numero primo oggi conosciuto: 2 elevato a 6.972.593, meno 1. Abbiamo già avuto occasione di presentare i cacciatori di numeri primi e i numeri di Morseime formati, come questo di Hajratwala, da una potenza del 2, meno un'unita (TuttoScienze, 20/11/96 e 8/10/97): 2 elevato a n, meno 1. Ma non è sicuro che i numeri trovati con questa formula siano primi. Non esiste infatti "la formula" dei numeri primi e l'unico modo per essere sicuri die un numero sia primo, se e di grandi dimensioni, i; soltanto un accurato controllo al computer, con programmi appositi che abbreviano i tempi, altrimenti impossibili, dell'operazione. Il numero di Hajratwala e un numero di 2 098 960 cifre, per scrivere le quali sarebbe necessario un grosso volume di mille pagine. Se queste cifre venissero messe in fila, una dietro l'altra, il numero sarebbe lungo nove chilometri. Per trovarlo, Hajratwala ha lavoralo 1 1 1 giorni, nel tempo libero, sul suo computer, un PC Aptiva 350 Mhz. Ha battuto il record precedente, detenuto da un giovane studente di vent'anni, Roland Clarksòn. Il suo numero primo aveva "soltanto" 909 526 cifre: 2 elevato a 3.021.377, meno 1. Se la scoperta di Hajratwala ha fatto notizia, anche al di fuori dell'ambiente dei materna* tici, non ò soltanto per il salto ai megaprimi, ma anche per il consistente premio di 50 mila dollari che ha incassato. Un premio offerto dalla Electronic Front.ior Foundation, un ente finanziato da un anonimo mecenate che intende in questo modo "incoraggiare i normali utenti di Internet a contribuire alla soluzione di grandi problemi scientifici". lì ci sono ancora diversi premi in palio: 100 mila dollari al primo che arriverà a un numero primo con almeno 10 milioni di cifre, 150 mila dollari al primo che supererà la soglia dei 100 milioni di cifre e 250 mila dollari per un numero primo con almeno un miliardo di cifre. Le scoperte di Clarkson e Hajratwala non sono casuali. Kssi hanno alle spalle una vasta organizzazione, un esercito di cacciatori di numeri primi, più di diecimila, sparsi in tutto il mondo e collegati con i loro PC, tramite Internet, ai grande progetto GIMPS, Great Internet Mersenne Prime Search, che fa capo a George Woltman e Scott Kurowski, due informatici di Orlando, in Florida. Woltman e il fondatore del progetto GIM PS che gestisce con Kurowski, distribuendo gratuitamente, a chiunque ne faccia richiesta, un programma creato appositamente per la ricerca dei numeri primi. "Siamo stati fortunati - è stato il commento di Woltman abbiamo avuto un nuovo record ogni anno, negli ultimi quattro anni. Ora l'obiettivo è un numero primo con più di 10 milioni di cifre. Ma questo, con gli algoritmi attuali, ò un lavoro maledettamente complicato. E' un po' come giocare alla lotteria, solo se si è molto fortunati si può vincere". "Non è necessario essere grandi matematici per partecipare alla caccia ai numeri primi - dice Hajratwala - è sufficiente impegnare il computer nei momenti in cui è libero da impegni di lavoro. Anche in questo momento, mentre stiamo parlando, il mio computer è al lavoro, alla ricerca di nuovi primi". Con un po' di fortuna quindi, se possediamo un PC, anche noi potremmo scoprire un nuovo numero primo da record e vedere il nostro nome scritto accanto a quello dei grandi matematici, studiosi della teoria dei numeri, come Fermat o Eulero... oltre a incassare uno dei ricchi premi ancora in palio. Federico Peiretti Ha stabilito il nuovo record un giovane informatico americano In palio 250 mila dollari per chi arriverà a un miliardo di cifre £1» Sfrata» V» Puh.* 1 ■ ■ ..^ItiKSfH* feA The Prime Pages priiM number renard), record*, and raouraM 1 2<972893-l !» prtraetl Ne-n Nota New plinti Hnadrtdi ef thomaad* of doBsn ter record prtmetl CottttBXtl • tatroductiao • l'nmat, Artide», Informante, on Premi • Iiitt of Prinat Nuabtri and Prime Faetonianon» • Software Indotti aod Prua/ami • Anhmi •odFAQ'a fromBolated Ants Odiar: [ (Solfara | FAQ | Common | QueMbook| Statistici | Scardi|N«an | Refeicocci ] -•J jg*MÓ| jjCannaanoneaNEa | <] The Pnma Pa-a (oilm | La home page di Chris K. Caldwell W ■l < V«* 10.48 Numero primo Cifre ^ Autori' 'Anno I dieci numeri primi più grandi, oggi noti