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Aria e mercurio per capire i gas TRA PRESSIONE E TEMPERATURA Aria e mercurio per capire i gas RIPRENDIAMO la semplicissima apparecchiatura Ulustrata qui sopra per studiare U comportamento dei gas al variare della pressione. Questa volta sarà invece la temperatura a cambiare da una misura all'altra. Con l'aiuto di un sostegno (fig. 1), termometro e tubicino sono immersi in un bagno d'acqua che viene lentamente scaldato da un foni e Ilo elettrico o a gas. Per garantire che la temperatura sia omogenea, agitiamo di frequente l'acqua con una bacchetta. La pressione del campione d'aria intrappolata sotto al mercurio è costante, mentre U volume aumenta di continuo. Riportiamo in una tabella i valori della temperatura e della corrispondente lunghezza del campione. Abbiamo già detto che si possono usare come unità di lunghezza arbitrarie i trattini della scala del termometro affiancato al tubicino: conosceremo così, in tutta semplicità, una grandezza direttamente proporzionale al volume. Facciamo misure all'incirca ogni 5°C di temperatura: sarà abbastanza facile raccogUere dati sperimentali per costruire un grafico con una dozzina di punti. Mettendo la temperatura centigrada in ascisse e la lunghezza in ordinate, vedremo poi che, se abbiamo fatto le cose con cura, una linea retta rappresenta abbastanza bene l'andamento di quei punti, ma non passa per l'origine degli assi (fig. 2). Essa incontra invece 1 asse delle ascisse in corri¬ spondenza d'una temperatura negativa estremamente bassa: il valore ottenibile con misure molto precise è -273,15 °C. Se la raggiungesse, il campioncino d'aria non occuperebbe più nessun volume. Sommando 273 gradi a ogni valore sull'asse deUe ascisse, possiamo disegnare un grafico nuovo (traslato rispetto al primo) in cui la retta passa per l'origine degli assi (fig. 3). Dunque, a pressione costante, il volume è direttamente proporzionale aUa grandezza che sta in ascisse: la famosa temperatura assoluta (T), il cui zero corrisponde a -273,15 °C (zero assoluto) e la cui unità (detta grado Kelvin) è grande quanto un grado centigrado. La formula è V = cost.T. L'aggettivo assoluto vuol esprimere un limite concettuale: a queUa temperatura i moti molecolari cesserebbero del tutto e, per dirla con un po' di sensazione, la materia sarebbe come morta. Ripetiamo l'esperimento, ma aggiungendo via via nel tubicino, con una pipetta di Pasteur, esattamente quel tanto di mercurio che basta a mantenere costante la lunghezza del campioncino d'aria, e quindi il suo volume. In questo modo è la pressione a cambiare, e noi possiamo conoscerla momento per momento, sommando alla pressione atmosferica (letta con un barometro) quella idrostatica: tanti torr quanti sono i millimetri del tratto di mercurio. Ricordiamo che quest'ultimo dev'essere continuo, e che 1 atm = 760 torr. Questa serie d'esperimenti è l'unica che presenta qualche difficoltà, superabile se il riscaldamento è abbastanza lento da lasciarci lavorare con calma. AUa fine procediamo a trattare i dati come prima; solo che ora sull'asse delle ascisse c'è la pressione. Per il resto i grafici somigUano molto ai precedenti, e possiamo scrivere che anche la pressione, a volume costante, e direttamente proporzionale aUa temperatura assoluta (P = cost.T). Non resta che mettere insieme i pezzi del puzzle, cioè la legge di Boyle, incontrata nell'articolo a fianco (PV = cost), e le due equazioni ricavate come appena detto. Intuitivamente possiamo scrivere l'equazione PV = cost.T, di cui V = cost.T, P = cost.T e PV = cost non sono altro che casi particolari, ricavabiU ponendo costante, di volta in volta, rispettivamente P, V e T. Gli esperimenti sono finiti. Con altri un po' più complessi potremmo addirittura specificare il valore deUa costante che finora abbiamo indicato in modo generico. Potremmo anzi introdurre una quarta variabile: la massa, cioè la quantità d'aria nel campione esaminato. Scegliendo come unità U numero di moli (n, cioè i grammi divisi per la massa molecolare del gas), l'equazione prenderebbe la ben nota forma PV = nRT, dove la costante R è approssimativamente uguale per tutti i gas, almeno in condizioni di temperatura e pressione vicine a queUe ordinarie. [g. f.]