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Un metro, un kilo, un litro STORIA DELLE UNITA' DI MISURA Un metro, un kilo, un litro L'evoluzione dei sistemi dalla Rivoluzione Francese a oggi OGNI misura richiede un numero, accompagnato dall'unità di misura e dall'incertezza. Un esempio dei problemi affrontati per definire le unità di misura si può dare raccontando come si ó giunti alla definizione del metro. Il primo problema affrontato nello scegliere la definizione dell'unità e il relativo campione riguarda due differenti condizioni di disponibilità del campione corrispondenti ai campioni materiali (ora e tale solo il campione di massa: un cilindro di platino-iridio conservato al Bureau International des Poids et Mesures a Sèvres, che può essere disseminato solo tramite le sue copie ufficiali depositate presso gli Stati aderenti alla Convenzione del Metro) o ai campioni naturali. Quando nacque il Sistema Metrico Decimale, nel periodo della rivoluzione francese, era politicamente inaccettabile l'utilizzazione di un campione materiale che qualche autorità costituita avrebbe dovuto conservare, mentre i campioni naturali erano in linea con le idee di uguaglianza della rivoluzione, per cui il metro fu definito nel 1793 come 1/40.C00.000 della lunghezza del meridiano terrestre. Ciò non consente, però, una definizione universale, poiché la lunghezza dei meridiani non è costante: fu necessario specificare che si trattava del meridiano passante per Barcellona e Dunkerque. La definizione consentiva a chi avesso la voglia e la capacità di fare le misure necessarie di ricavare il proprio campione del metro, ma nella pratica ciò era assai improbabile. Lo necessità pratiche furono, quindi, più forti delle considerazioni ideali, e nel 1799 venne definito un prototipo materiale di platino iridio in cui la lunghezza del metro era materializzata dalla distanza tra due facce piane e parallele, misurate quando la temperatura del prototipo era diO*C. Per ritornare ad un campione naturale bisogna attendere il I960, anno in cui si passò a definire la lunghezza del metro come 1.050.703,f>3 lunghezze d'onda, nel vuoto, della radiazione corrispondente alla transizione fra i livelli 2pl0 e 5d5 dell'atomo del cripto 00. Ecco che, di nuovo, il campione del metro poteva essere realizzato ovunque con i mezzi disponibili in ogni laboratorio nazionale. Non ò, però, ancora questa l'ultima definizione. Gli studi riguardanti le costanti fondamentali, e in particolare la velocità della luce nel vuoto, hanno mostrato che è più conveniente utilizzare l'unità di tempo, di gran lunga più accurata, per la definizione del metro, che dal 1983 e la distanza percorsa nel vuoto daila luce nell'intervallo di tempo di 1/299.792.4H5 s. Noi 1900 la XI Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure (CGPM) introdusse il Sistema Internazionale delle Unità di Misura (SI), dopo un lavoro latto presso i 40 Paesi aderenti al trattato della Convenzione del Metro, con l'obiettivo di perfezionare il sistema metrico decimale allora esistente. In Italia ciò e stato ratificato da apposite leggi. Si devono, quindi, rispettare alcune regole basilari, che in certi casi non sono neanche; specifiche del Sistema SI, ma generali. Ad esempio l'uso dei corretti simboli delle unità di misura è una pegola del Sistema SI (citiamo come errore ancora comune l'uso, per il secondo, del simbolo sec invece del simbolo corretto s), ma la regola che ai simboli non deve essere posto il punto di abbreviazione è del tutto generale: non si deve, quindi, scrivere m. come simbolo dei metro. Altra regola: le unità di misura, che hanno spesso tratto il nome da importanti scienziati, devono essere scritte con l'iniziale minuscola. Così si scriverà newton, volt, hertz, ampère, ma i simboli corrispondenti N, V, Hz, A, hanno l'iniziale maiuscola. Le unità che non hanno nomi derivati da quelli di persona, come metro, kilogrammo, secondo, hanno invece, simboli costituiti da lettere minuscole, ad eccezione del litro, per il quale è consentito l'uso della lettera maiuscola L per evitare la confusione tra la l minuscola e il numero 1. Si noti, inoltre, che il simbolo viene usato solo quando ò posto al seguito del numero che indica l'entità della grandezza, altrimenti bisogna usare il nome dell'unità scritta per esteso. Segnaliamo un errore molto comune, che potrebbe anche avere gravi implicazioni di carattere legale: lo scambio tra k e K. Per il Sistema SI vi è una forte differenza tra il significato del k minuscolo e quello del K maiuscolo. Il k minuscolo è il simbolo del multiplo kilo, che vuol dire 1000, per cui un kg=1000 g, 1 km=1000 m, mentre il K maiuscolo è il simbolo dell'unità di tempera¬ tura kelvin. E' evidentemente come sia opportuno, in ogni caso, conformarsi alle regole del Sistema SI. Ciò implica l'eliminazione di quelle unità, tradizionali ma non accettate dal Sistema Si, come il kilogrammo forza e la tonnellata forza nella misura delle forze, che devono invece essere misurate con gli opportuni multipli 0 sottomultipli del newton. Rimangono, invece, in uso quei multipli e sottomultipli che consentono di applicare i fattori 10 (deca, simbolo da) e 100 (etto, simbolo h) e i sottomultipli 1/10 (deci, simbolo d) e 1/100 (centi, simbolo c), poiché l'unità, almeno per le unità fondamentali, è scelta, per cosi dire, a misura d'uomo, e quindi 1 multipli e sottomultipli più vicini sono maggiormente usati e spesso evitano di usare forme decimali di non immedia¬ ta comprensione (provate ad andare a chiedere 0,2 kg di prosciutto al salumiere!). Pertanto avendo deciso di adottare per legge il Sistema SI compreremo due etti (2 hg) di prosciutto e diremo che siamo alti 175 cm, oppure 1,75 m (1 m e 75 cm). Può essere utile descrivere la situazione attuale del Sistema SI un insieme razionale di unità di misura costituito da unità fondamentali, derivate e supplementari. Nel 1995, in trentasei anni dalla sua introduzione, cioè nell'arco di dieci conferenze, la situazione del Sistema SI presenta diverse modifiche: a) le unità fondamentali (o di base) da sei sono diventate sette, con l'introduzione della quantità di materia (mole); b) è stata introdotta una nuova definizione di metro; c) è possibile stabilire una relazione tra la definizione dell'unità di lunghezza e l'unità di tempo, grazie all'invenzione del laser; d) è stato verificato per la terza volta (1988-1992) dalla sua adozione il valore dell'unità di massa, il kilogrammo, la cui definizione è rimasta quella introdotta nel 1901. Dalla verifica è risultato che il campione nazionale italiano di massa, conservato presso l'Ufficio Centrale Metrico del Ministero dell'Industria, del Commercio e dell'Artigianato e distinto col n. 5, è 64 ng maggiore del campione internazionale e che la massa del secondo prototipo italiano, distinto dal n. 62, conservato presso l'Istituto di Metrologia Colonnetti del Cnr di Torino, è 907 ng minore del campione internazionale; e) il Kelvin, simbolo K, rimpiazza il «grado kelvin», simbo¬ lo °K. L'unità di temperatura Celsius è il «grado Celsius», simbolo °C, eguale all'unità kelvin per definizione. La nuova definizione è unica sia per la temperatura termodinamica sia per l'unità di intervallo di temperatura. La Scala Internazionale di Temperatura del 1968 è stata sostituita da una nuova scala, la Scala Internazionale di Temperatura; f) le definizioni dell'ampère (intensità corrente), della candela (intensità luminosa) e della mole (quantità di materia), sono dipendenti in quanto sono date in base alle definizioni delle prime quattro. Le unità derivate si fanno discendere dalle unità fondamentali utilizzando espressioni algebriche fra le grandezze. Se si confronta l'elenco delle unità derivate, dotate di nome proprio del Sistema SI al momento della sua adozione, con quello attuale, si nota che nel corso delle venti conferenze generali sono state adottate nuove unità che rispondono ad esigenze soprattutto pratiche. Le unità supplementari. Nel quadro delle ultime novità c'è da sottolineare la decisione (1995) di sopprimere le unità supplementari (radiante - angolo piano - e steradiante - angolo solido) che sono diventate unità derivate. I multipli e i sottomultipli. Il loro numero è stato aumentato per potere esprimere valori numerici molto grandi nel settore dell'astronomia, e valori molto piccoli, come nel settore della fisica delle particelle. Questo è quanto ha deciso il Comitato consultivo delle unità che nel 1960 adottò per i multipli ed i sottomultipli i prefissi da IO12 a 10 12 iniziando dal prefisso deca (simbolo da) e passando ai prefissi hecto (simbolo h), kilo (simbolo k), mega (simbolo M); giga (simbolo G)e tera (simbolo Dper i fattori positivi 10', IO2, 10\ 10G, IO9, IO12 ed i prefissi deci (simbolo ci), centi (simbolo c), milli (simbolo m), micro (simbolo m), nano (simbolo n) e pico (simbolo p) per i fattori negativi corrispondenti. Nel 1964 si aggiunse il quinto ed il sesto campo, con i prefissi peta ed exa per IO15 e 10IB e femto e atto per i valori negativi corrispondenti 10 16 e IO'18. Infine nel 1991 aggiunse il settimo e ottavo campo con i prefissi zetta e yotta per i multiph 1021 e IO2* e con i prefissi zepto e yocto per i sottomultipli 1021 e IO24. I prefissi introdotti dopo la XI conferenza evocano i nomi greci dei numeri 5, 6, 7 e 8 dei corrispondenti campi di IO3. Anthos Bray Politecnico di Torino Il prototipo materiale del metro, in platino-iridio, fii definito nel 1799 Dal 1983 si definisce invece metro, la distanza percorsa nel vuoto dalla Ilice in un dato tempo Dal I960 è in vigore il Sistema Internazionale delle Unità di Misura (Si), che stabilisce anche l'uso corretto dei varisimboli delle unità di misura 99 Com'è noto, il metro fu definito nel 1793 come 1/40 milionesimo della lunghezza del meridiano terrestre. Ma poiché la lunghezza dei meridiani non è ovviamente costante, fu specificato che si trattava convenzionalmente, del meridiano (come illustrato dal disegno), che passa da Barcellona e Dunkerque. Dietro il mappamondo è invece illustrato il metro campione internazionale di platino-iridio conservato a Parigi. Com'è noto, il metro fu definito nel 1793 come 1/40 milionesimo della lunghezza del meridiano terrestre. Ma poiché la lunghezza dei meridiani non è ovviamente costante, fu specificato che si trattava convenzionalmente, del meridiano (come illustrato dal disegno), che passa da Barcellona e Dunkerque. Dietro il mappamondo è invece illustrato il metro campione internazionale di platino-iridio conservato a Parigi.