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I 13 duelli in un giorno del matematico Bolyai | BICENTENARIO | STORIA DELLA SCIENZA I 13 duelli in un giorno del matematico Bolyai NATO DUE SECOLI FA IN TRANSILVANIA, FU TRA I FONDATORI DELLA GEOMETRIA NON EUCLIDEA MA LOBACEVSKIJ LO BATTE' SUL TEMPO, PUBBLICANDO PRIMA Federico Peiretti SE c'è qualcuno da contrapporre all'immagine del matematico con la testa fra le nuvole, chiuso nelle sue formulette, questo è sicuramente Jànos Bolyai, di cui ricorre il duecentesime anniversario della nascita. Bolyai, nate il 15 dicembre 1802 a Kolozsvàr, in Transilvania, al tempo Granducato ungherese e oggi città della Romania, era un brillante ufficiale dell'esercito austro ungarico. Considerato il migbor spadaccino di Vienna, dove visse per un certo periodo, raccontano i suoi biografi che in un solo giorno affrontò vittoriosamente 13 duelb. Dicono inoltre, che tra un duello e l'altro, per mantenere l'elasticità del polso, e forse anche per impressionare gb avversari, suonasse il violino. Strumento che conosceva molto bene, tanto da tenere sovente concerti nei circob viennesi. Il primo maestro di Bolyai fu il padre, Farkas Bolyai, celebre professore di matematica, anche poeta e drammaturgo, che aveva deciso di affrontare la grande sfida: dimostrare il quinto postulato di Eucbde, problema che da secob turbava il sonno di tanti matematici. La geometria classica, queba eucbdea, è fondata su 10 postulati, a partire dai quab Eucbde, con ulteriori assiomi ricavati dai primi, la cui "verità" era sempre fuori discussione, aveva costruito tutta la sua geometria, riportata negli «Elementi», la Bibbia della matematica. Uno dei punti deboli dèlia sua costruzione era proprie il quinto postulato: "Se una retta, venendo a cadere su due rette, forma gli angob interni e dalla stessa parte minori di due retti, le due rette prolungate iUimitatamente verranno a incontrarsi da queba parte in cui seno gb angob minori di due retti". Più sempbcemente: "Data una retta e un punto esterno ad essa, per tale punto passa una e una sola retta paraUela a queba data". Questo postulato non convinceva i matematici, i quab, avevano tentato inutilmente di dimostrarlo, partendo dai quattro postulati precedenti. Bolyai si dedicò anch'egb allo studio del problema, sicuramente stimolato dai lavori del padre, il quale appena venne a conoscenza degb interessi del figbo, gb scrisse: "Fighe mio, ti imploro, desisti dal tuo tentati¬ vo. Il problema delle parallele è una cosa da temere e da evitare quanto le passioni dei sensi poiché anch'esso può rubarti tutto il tuo tempo e privarti della salute, deba serenità di spirito e della felicità". Bolyai invece insistette ed ebbe un'intuizione geniale: abbandonare il quinto postulato e costruire ugualmente una geometria accettabile. Aveva soltanto 21 anni quando scrisse al padre: "Ho fatto scoperte così meravigliose che ne sono rimasto abbagbato e sarebbe un peccato se andassero perdute. Dal nulla ho creato un nuovo mondo". Il padre gli rispose soUecitandolo a non tardare la pubblicazione dei suoi risultati: "Parecchie cose hanno ima loro stagione neba quale sono trovate, allo stesso tempo, in più luoghi, precisamente come le violette vengono da ogni parte alla luce in primavera" E precisava: "La lotta scientifica è solo una gran guerra e si deve, quando si può, vincere perché qui il vantaggio spetta al primo". Ma fu soltanto nel 1833, in appendice a un lavoro del padre, che Bolyai riuscì a pubbbeare il suo studio, 26 pagine rivoluzionarie dal titolo «La scienza dello spazio assolutamente vera». Aveva ragione il padre nel chiedergb di affrettare la pubbbcazione, infatti nello stesso periodo a Kazan, in un mondo lonta- no da quebo viennese, un altre giovane, Nicola] Ivanovic Lobacevskij ( 1793-1856), lavorava allo stesso problema e, tre anni prima di Bolyai, nel 1830 pubbhco il suo sistema di geometria non euclidea, quella che definì la geometria immaginaria, nel suo libro «Sui principi della geometria». Bolyai tentò di ottenere un riconoscimento del suo lavoro, sottoponendolo al giudizio del grande matematico tedesco di Gauss, il quale un po' perfidamente rispose: "Non posso lodare un tale lavoro perché lodarlo significherebbe lodare me stesso. Tutto il contenuto debo scritto, infatti, la via seguita, i risultati ai quab perviene coincidono quasi interamente" con le meditazioni che ho intrapreso da più di trent'anni". Bolyai si sentì offeso dalle parole, che riteneva ingiuste, di Gauss. Per questo e venuto a conoscenza, nel frattempo, di essere stato battuto sul tempo da Lobacevsky, entrò in una crisi profon¬ da e non volle più pubbbeare mdla di matematica. Alla sua morte vennero trovate più di ventimila pagine inedite, con risultati sorprendenti, specie nella teoria dei numeri, pagine che soltanto ora il governo ungherese ha deciso di pubblicare. Almeno all'inizio la geometria non euebdea non fu presa sul serio dagli altri matematici e sarà soltanto con la nuova geometria di Bernhard Riemann che Bolyai e Lobacevskij otterranno finalmente il giusto riconoscimento. La storia della geometria non euebdea, è uno splendido esempio di come nasca e si sviluppi un'idea matematica. Si tratta di concetti molto semplici, comprensibib anche a uno studente bceale, il quale su questo percorso potrebbe verificare direttamente il modo di lavorare del matematico, tra errori e incertezze, passioni e crisi profonde. Peccato che quasi tutti i libri di scuola si fermino alla geometria di duemila anni fa. HA LASCIATO 20 MILA PAGINE INEDITE, CHE ORA VERRANNO PUBBLICATE Jànos Bolyai, nato il 15 dicembre 1802, fu un brillante matematico ma anche un abile duellante e un buon suonatore di violino. Il suo lavoro, più importante riguarda la geometria non euclidea