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Come sarebbe bello andar nello SPAZIO-TEMPO IL MITO DEI VIAGGI NEL FUTURO ANALIZZATO DA DUE FISICI. LA TEORIA DELLA RELATIVITÀ DI EINSTEIN NON LO NEGA, MA È PRESTO PER PREPARARE LE VALIGIE Come sarebbe bello andar nello SPAZIO-TEMPO Claudio Bartocci VIAGGIARE nel tempo è facile. Noi tutti lo facciamo tutti i giorni, soprattutto nel passato, quando ci avventuriamo col pensiero nei nostri ricordi, o quando leggiamo un libro di memorie o guardiamo un documentario alla televisione. Proiettarsi nel futuro sembra più difficile: ci proviamo lo stesso, però, nelle nostre fantasie, o nei ricorrenti tentativi di previsione (del tempo, dell'andamento della borsa, dei risultati delle partite di calcio). Ma se per «viaggiare nel tempo» si intende spostarsi fisicamente, armi e bagagli, nel futuro o nel passato, la faccenda diventa senz'altro assai più complicata. È solo un'idea fantascientifica oppine esiste davvero una qualche reale, seppur remota, possibilità di costruire una macchina del tempo come quella immaginata da Herbert George Wells più di un secolo fa nel suo celebre romanzo o da Ébhert Zemeckis nel film Ritorno al futuro e nei suoi due sequel? Per quanto strano possa sembrare, gli scienziati hanno studiato a fondo e seriamente questo problema: la questione cruciale cui si cerca di dare risposta è se i viaggi nel tempo siano possibili, almeno in linea di principio, alla luce delle leggi fisiche che oggi conosciamo. Due libri usciti di recente offrono sull'argomento opinioni discordanti: J. Richard Gott, astrofisico di Princeton, nel suo Viaggiare nel tempo (Mondadori, pp. 288, euro 17,60) è possibilista, seppure con tutte le cautele e i distinguo del caso, mentre decisamente scettico si dichiara Robert Ehrlich, fisico alla George Mason University, che passa al «vaglio della scienza» questa idea, insieme ad altre otto non meno eterodosse, in II viaggio nel tempo e altre pazzie (Einaudi, pp. 248, euro 14,00). È la relatività generale di Einstein a costituire ilquadro concettuale necessario a capire i fondamenti della fìsica del viaggio nel tempo. Le nozioni usuali di spazio e di tempo, in questa teoria, sono fuse insieme, indissolubilmente, in uno spazio-tempo quadridimensionale, la cui geometria dipende, attraverso le equazioni di Einstein, dalla distribuzione di tutte le masse presenti nell'universo rappresentate dai corpi celesti e dadTipotetica materia oscura, la cui esistenza è ancora controversa. Tanto per farsi un'idea, molto approssimativa, di come vanno le cose, si possono immaginare le deformazioni che subisce un foglio di gomma sul quale si muovono palle da biliardo più o meno massicce. Anche se i concetti di spazio e tempo, considerati separatamente, non hanno senso ai per sé ma soltanto relativamente a un dato osservatore, è nondimeno possibile definire senza alcuna amjiguità il futuro e il passato di ogni evento dello spazio-tempo (in parole povere, un evento corrisponde ali assegnazione di un «qui» e di un «ora»). Dato che la velocità della luce è la stessa per tutti gli osservatori e che nessun segnale viaggia più velocemente della luce, la re: glene spaziotemporale - a forma di cono - che costituisce il futuro di un evento «qui-ora» è delimitata dai raggi di luce che si propagano, «qui» e «ora», nello spazio-tempo, simili alle onde circolari che produce un sasso gettato in uno stagno; specularmente si definisce il conoluce del passato. L'evoluzione nello spazio-tempo di un oggetto che si trova «qui-ora» (ovvero, in termini tecnici, la sua linea d'universo) sarò dunque contenuta, giocoforza, nel cono-luce dell'evento «quiora», tanto nel passato, quanto nel futuro. In base alla teoria della relatività, i viaggi di sola andata verso il futuro sono possibih. Volete visitare il pianeta Terra tra cento anni? Vi basterà salire su un'astronave, raggiungere una stella lontana poco meno di cinquanta anni luce e tornare indietro, viaggiando a una velocità pari a circa 99,999946 per cento di quella della luce: al vostro rientro la Terra sarà invecchiata di cento anni, mentre il vostro orologio vi indicherà che è trascorso soltanto un anno. Al di là delle limitazioni biologiche e delle insormontabili difficoltà tecniche che possono rendere del tutto irrealizzabile un tale progetto, rimane il fatto che simili fenomeni di «dilatazione del tempo» (previsti dai Pierre Langevin già nel 1911 e noti sotto il nome, fuorviente, di ((paradosso dei gemelli») sono stati verificati sperimentalmente: si è infatti osservato che le particelle subatomiche instabili vivono tanto più a lungo quanto più la loro velocità è prossima a quella della luce. Ma un viaggio di sola andata nel futuro non è di per sé molto interessante, e forse non è nemmeno definibile propriamente come viaggio: assomiglia più a uno stato di ibernazione che ci consente di svegharci tra cento anni invecchiati appena di dieci, e non ci dà la possibilità di sfruttare le informazioni che acquisiamo sul tempo futuro per mighorare la nostra vita presente, che è la sola che conta. Perché i viaggi di andata e ritorno nel tempo siano realizzabili, è necessario che lo spazio-tempo sia abbastanza «curvo» da permettere l'esistenza di linee d'universo chiuse (di tipo tempo, per essere precisi), seguendo le quali il viaggiatore si sposterà sempre verso il proprio futuro raggiungendo infine un evento appartenente al passato dell'evento di partenza. Un simile percorso risulterebbe naturalmente impossibile in uno spazio-tèmpo piatto, tanto quanto sarebbe impossibile arrivare ad oriente navigando verso occidente se la Terra fosse piatta. Ora, si danno due possibilità: o queste linee d'universo chiuse esistono già bell'e pronte in natura, oppure c'è un modo di costruirle artificialmente. In questo senso, una macchina del tempo non è affatto un veicolo più o meno futuribile, quanto un modo di deformare in maniera appropriata lo spaziotempo. Nel 1949 Kurt Godei (il celebre logico matematico di origine morava) scoprì una soluzione delle equazioni di Einstem che contempla l'esistenza di linee d'universo chiuse. Tuttavia, il modello di Godei, non essendo in espansione e ruotando su se stesso a velocità piuttosto sostenuta, appare del tutto diverso dall'universo in cui ci capita di vivere. Per quanto riguarda la costruzione di macchine del tempo, ingegnose proposte sono state avanzate da Gott stesso (1991) e, in precedenza, da Frank Tipler (1976) e da Kip Thome e collaboratori (1988). L'idea di Gott consiste nel muovere l'ima verso l'altra due corde cosmiche, ipotetiche strutture unidimensionali e superdense, che - ^a va sans dire nessuno ha mai osservato; Thorne, invece, immagina di spostare a velocità prossime a quelle della luce una delle due imboccature di un cosiddetto wormhole, o cunicolo spazio-temporale, una sorta di scorciatoia cosmica molta amata dagli scrittori di fantascienza. La possibihtà effettiva di viaggi nel passato genera, com'è ovvio, tutta una serie di paradossi e di quesiti spinosi. E se tornando indietro nel tempo uccidessi mio nonno o, anche senza macchiarmi le mani di sangue, impedissi a me stesso di partire? Perché mai non siamo sommersi da orde di turisti provenienti dal futuro? Per salvaguardarsi da questi e simili inghippi sono stati invocati vari principi di consistenza e di autocompatibilità, ma forse è inutile scervellarsi troppo. In effetti, come ha annunciato di aver dimostrato il fisico russo Sergej Krasnikov appena qualche settimana fa (4 agosto 2002), le leggi della relatività generale classica proibiscono la costruzione di macchine del tempo che possano funzionare come tali: in altri termini, se linee di tipo tempo chiuse esistono, esse si manifestano in modo del tutto imprevedibile. Soltanto gli esotici fenomeni previsti dalla meccanica quantistica - tra i quali l'esistenza di energia negativa - potrebbero rendere possibih, almeno in linea teorica, i viaggi nel tempo. Ma anche su questa eventualità molti autorevoli fisici si dichiarano profondamente scettici: secondo Stephen Hawking «in qualunque modo si cerchi di costruire una macchina del tempo, si produrrà un fascio di fluttuazioni quantistiche che la distruggeranno prima ancora che inizi a funzionare». Parole che suonano come un definitivo verdetto di condanna: dobbiamo rassegnarci a viaggiare nel tempo solo nella fantasia? Volete visitare il pianeta Terra tra un secolo? Vi basterà salire su un'astronave, raggiungere una stella lontana poco meno di cinquanta anni luce e tornare indietro Tenete una velocità pari a circa 99,999946 per cento di quella della luce: al vostro rientro la Terra sarà invecchiata di cento anni voi solo di uno Il paradosso dei gemelli: per la teoria della relatività uno dei due potrebbe viaggiare nel tempo e ritrovare il fratello già vecchio