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Il piacere estetico nascosto tra i numeri MATEMATICA Il piacere estetico nascosto tra i numeri A SEI ANNI DALLA SCOMPARSA, RICORDIAMO DIDIMO, MAESTRO DELLA DIVULGAZIONE SCIENTIFICA, RIPROPONENDO UN SUO ARTICOLO A CAVALLO TRA CULTURA SCIENTIFICA E CULTURA UMANISTICA Nel gennaio 1996 si spegneva Didimo, al secolo Rinaldo De Benedetti, maestro di giornalismo scientifico. Dagli Anni SO al '95 Didimo scrisse per «La Stampa» migliaia di articoli rigorosi, chiari e di alta qualità letteraria. Per ricordarlo, ne ripubblichiamo uno tratto da «Tuttoscienze». Didimo PUÒ' un ragionamento matematico dare piacere o appagamento estetico? Ebbene sì: proprio frequentando la scienza più di tutte esatta, capita di fare incontri idonei a suscitare sorpresa, ammirazione, consenso, entusiasmo: a patto che si abbia la pazienza - anche da chi non è matematico di professione - di fermarcisi un poco su; pazienza che uomini importanti (per citarne alcuni. Vico, Alfieri, d'Azeglio), per loro ammissione, non ebbero. Come in tutte le arti si hanno capolavori esemplari, così la matematica ha i supi. Facendosi storico e divulgatore insieme, lo statunitense W. Dunham (in «Viaggio attraverso il Genio», Zanichelli, 1992) ha estratto e illustrato, per il piacere e l'istruzio¬ ne dei lettori, alcuni grandi teoremi, con le corrispondenti dimostrazioni. Ne è risultata una rapida esplorazione di questa disciplina, attraverso tre millenni, da Talete e Pitagora ai nostri tempi. Il primo dei matematici su cui l'autore si sofferma e Ippocrate da Chio (da non confondere con il famoso medico suo contemporaneo) del quinto secolo avanti Cristo. Egli per primo riuscì a "quadrare" Una figura dal contorno curvilineo. "Quadrare", nel vocabolario dell'antica geometria, significò costruire - col solo ausilio deha riga e del compasso - un quadrato, equivalente come area a una figura data; che è come, al dire d'oggi, determinare l'area di quella figura. Secoh prima di Archimede, questo Ippocrate, riuscì a detenninare l'area di lunule, figure a forma di lune (crescenti o calanti), falciformi, delimitate da archi di circonferenze. La prima determinazione deha quadratura di una figura piana, curvilinea, fu giustamente oggetto di ammirazione. Non potendo noi qui dilungarci sulle dimostrazioni vere e proprie, siamo costretti a sorvolare e a dare poco più che qualche esempio di quei capolavori logici. Dopo le lunule di Ippocrate, incontriamo la dimostrazione, riferita a Euchde, del teorema di Pitagora sul triangolo rettangolo, che certamente i lettori ricorderanno dai tempi deha scuola (quello dei quadrati costruiti sui cateti e sull'ipotenusa). Ma più ingegnosa (sempre di Euchde), la dimostrazione che il numero dei numeri primi (2, 3, 5, 7, II, 13, numeri cioè non divisibili esattamente per altri interi), è infinito; che cioè non c'è un numero primo che sia il maggiore di tutti. Questo, dei numeri primi, la cui successione non obbedisce ad alcuna legge conosciuta, è un tema che ha fatto girare molte teste e spendere, con parziah successi, molta energia mentale. L'infinità di questi numeri, dimostrata da Euchde nei suoi «Elementi», con un ragionamento per assurdo di inarrivabUe eleganza, è una delle non molte certezze che abbiamo su di essi. Egh parte dall'ipotesi che un massimo tra i numeri primi ci sia e dimostra poi che, partendo da questo, si può sempre trovarne una maggiore. Dopo queste meravighe di ingegnosità del mondo antico ( cui bisogna aggiungere la determinazione di pi greco, fatta da Archimede), chi volesse passare ai tempi posteriori e nostri, si imbatterebbe nei nomi di Leonardo Fibonacci (che importò da noi la numerazione decimale, inventata in India); poi del Cardano che dettò (in versi) la regola per risolvere le equazioni algebriche di terzo grado, nonché cu Tartaglia (inventore del triangolo numerico che porta il suo nome). Venendo a giomi più vicini, si incontrano i nomi di Newton, Leibniz, Bemouilh, Eulero, die trattarono le somme di infiniti termini ( le serie) e svilupparono il calcolo infinitesimale. Tra gh ultimi, Cantor, il quale dimostrò che le infinità, in matemàtica, non sono tutte uguah, ma alcune sono più infinite che altre.