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Un matematico e Sherlock Holmes svelano il miraggio dei paradossi Un matematico e Sherlock Holmes svelano il miraggio dei paradossi RECENSIONE Federico Peiretti SE per il poeta la vita è sogno, per il matematico è paradosso. Lo dimostra Piergiorgio Odifreddi nel suo nuovo libro dedicato ai paradossi, definiti come gh argomenti che "imbarazzano il pensiero, sorprendenti perché poco probabili ma molto credibili, o molto probabili ma poco credibili". Cera una volta un paradosso è un libro paradossale che sorprenderà il lettore portandolo a scoprire le insidie di una realtà dalla quale sovente viene ingannato. Il primo passo, il più semplice e il più convincente, sulla strada del paradosso, è l'inganno dei sensi che continuamente ci abbagliano e ci confondono, sia in natura che nell'interpretazione dell' artista. Pensiamo, ad esempio, alle illusioni dei miraggi o a quehe create dagli oggetti impossibili dei disegni di Escher. Ma l'illusione dei sensi non è che l'introduzione a illusioni ben più profonde alle quah Odifreddi vuole portare il lettore. Sono le illusioni e le contraddizioni della filosofia, della religione o della politica, analizzate con lo strumento principe di qualsiasi indagine sulla realtà: la matematica. Resta così facile, ad esempio, dimostrare che la democrazia è un miraggio e che anche la votazione all'apparenza più democratica può nascondere trappole insidiose. Lo sa bene il pohtico accorto che, nel caso di una votazione con più di due alternative, può pilotare il risultato della votazione semplicemente stabilendo l'ordine con il quale votare le varie alternative, contrapposte a due a due. Si tratta di un paradosso scoperto nel 1785 dal marchese di Condorcet, pochi anni prima che la rivoluzione, di cui egli stesso sarà vittima, tentasse di instaurare paradossal- mente la democrazia con la ghigliottina. 'Lettori volgari, perdonate i miei paradossi. Bisogna f^rne quando si riflette. E io preferisco essere un uomo di paradossi, che un uomo di pregiudizi". Sono parole di Rousseau che Odifreddi, logico brillante e abile divulgatore, fa sue, dimostrando come la matematica sia indispensabile per scoprire e descrivere i paradossi, tentandone una soluzione, per trasformarli in teoremi. Ovviamente anche la matematica non è esente da contraddizioni ed è proprio la storia dei suoi paradossi a chiudere il libro, parten- RECENFedPe do dal primo paradosso, il più antico, che risale al quinto secolo a. C. ed è dovuto a Zenone: se un granello di miglio non fa rumore cadendo, allora non può nemmeno far rumore un mucchio. Oppure, equivalentemente: poiché un mucchio fa rumore cadendo, allora dovrebbe far rumore anche un granello. Lasciamo alla riflessione del lettore la soluzione di questo paradosso. SIONE ico tti Sulla stessa strada della logica, vista però in modo molto più pragmatico, segnaliamo Sherlock Holmes e le trappole della logica ài Colin Bruce, che aveva già presentato un suo lavoro analogo dedicato alla fisica, Sherlock Holmes e i misteri della scienza. Nel perfetto stile di Conan Doyle, un classico che abbiamo sempre amato per le affinità matematiche di certe sue indagini, Bruce inventa una serie di storie divertenti e intriganti che introducono concetti importanti della statistica, del calcolo dehe probabilità, della logica e della teoria dei giochi, concetti sovente trascurati dalla scuola. Con qualche licenza poetica, apertamente dichiarata nella prefazione al libro, Bruce concede a Sherlock Holmes la conoscenza di idee matematiche che ai suoi tempi non poteva certo conoscere, ad esempio quelle relative alla teoria dei giochi. Senza formule o tabelle introduce diversi argomenti, invoghando il lettore a ulteriori approfondimenti. L'autore raccomanda di leggere i suoi racconti per puro divertimento, felice se qualcuno ne trarrà qualche nuova conoscenza matematica. A Sherlock Holmes il compito di risolvere casi complicati e al sohto Watson quello di spiegarli,' anche dal punto di vista matematico. Truffatori, assassini e delinquenti di ogni specie, vengono smascherati grazie alle intuizioni e alle abilita matematiche del grande detective. Il racconto più curioso e divertente è sicuramente «Il caso delle tombe senza nome» che Holmes si trova a dover risolvere a fianco e in concorrenza con un prete un po' timido e riservato, che sorprende Watson per il suo acume e che gli confessa: "Mi piacciono tutti i bambini, eccetto i maschi". E' il reverendo Charles Dodgson alias Lewis Garroh. Raccomandiamo questi due libri allo studente che non ama la matematica e a chi, non più studente, l'ha rapidamente abbandonata, forse soltanto perché non ha mai avuto l'occasione di scoprirne l'autentica bellezza. Sono libri che mettono in evidenza il valore culturale della matematica, da consigliare anche ai responsabili della attuale riforma scolastica, per evitare che insistano su certe proposte paradossali di riduzione o addirittura di soppressione dell'insegnamento della matematica in alcuni corsi dehe superiori, proposte che se venissero confermate sarebbero di estrema gravità. NON SOLO I SENSI, MA ANCHE LA FILOSOFIA, LA POLITICA, LA RELIGIONE SPESSO NASCONDONO TRAPPOLE E ILLUSIONI: PERCIÒ' E' OBBLIGATORIO «DIMOSTRARE LA LOGICA» Un disegno di Escher, maestro di miraggi, artista di paradossali illusioni dei nostri sensi, parallele alle illusioni del pensiero che Odif reddi esamina alla luce della matematica Piergiorgio Odifreddi Cera una volta un paradosso Einaudi, pp.304. «74,46, L 28.000 Colin Bruce Sherlock Holmes e le trappole della logica Trad. di Luca Scarlini e Lorenzo S. Borgotallo. Cortina, pp. 292. e 20.14. L 39.000 SAGGIO e RACCONTI