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Sulle vie della logica incontri il diavolo: puoi sconfiggerlo Sulle vie della logica incontri il diavolo: puoi sconfiggerlo Federico Peiretti TI consiglio anzitutto di iscriverti a un corso di Logica»: è il suggerimento di Mefistofele, nel Faust di Goethe, aUa matricola che chiede aiuto per organizzare U suo piano di studi. E chi leggerà l'ultimo libro di Odifreddi, Il diavolo in cattedra - La logica da Aristotele a Godei, è avvertito: sta per seguire U consiglio del diavolo. E' contro i logici - come lui, docente di Logica aU'Università di Torino e alla Cornell University di Ithaca - che impreca San Paolo nella Lettera a Tito, definendoli «ribelli, cialtroni e seduttori» e proponendo di «tappare loro la bocca, perché son tali che rovinano intere famiglie, insegnando ciò che non si deve». Il suo libro è una chiara ed esauriente introduzione alla logica, la scienza che è fondamento di ogni sapere: «Se il desiderio del lettore è rivolto ai frutti degli alberi della conoscenza e deUa vita ci avverte - nel giardino della logica li potrà certamente trovare e gustare». Odifreddi propone tre vie per accostarsi alla logica. La prima, la più antica, è quella linguistica o "dell'argomentazione". E' il pi-imo gradino, che tratta della ogica del discorso, inteso come espressione di un pensiero razionale. La sua degenerazione è l'abuso di ogni argomentazione, vera o falsa che sia, per far valere la propria idea: è U comportamento, che tutti conosciamo, di certi pohtici, giornalisti e pubblicitari. Qualche nozione di logica sarebbe sufficiente per consentirci di smascherare la loro disonestà inteUettuale. La seconda via è queUa "filosofica", essenzialmente la via del paradosso. E qui ci viene ancora in aiuto, per un esempio. San Paolo che i paradossi proprio li odiava: «Uno di essi [un logico], loro profeta [il cretese Epimenide] - scrive, sempre neUa Lettera a Tito ebbe a dire: "Cretesi, etemi bugiardi, cattive bestie, ghiottoni infingardi"». Il lettore non reagisca come San Paolo, ma cerchi invece di capire il paradosso e la sua possibile soluzione. Come aiuto, possiamo presentarlo in una forma più semplice. Se non dico mai la verità e affermo: «Io sono un bugiardo», ho detto il vero, ma per lo stesso motivo ho detto il falso. E' U celebre paradosso del mentito- re, uno dei punti di partenza deUe più importanti riflessioni deUa logica moderna, che hanno portato alla definizione di verità di Tarski o al teorema di Godei, analizzati da Odifreddi nel suo libro. La terza via è queUa "matematica", fondata suUa dimostrazione, la logica come scienza del ragionamento matematico. La via che portò a scoprire, già nell'antica Grecia che non «tutto è numero» e che il mondo non è "razionale". E fu la fine di ina bel sogno. Ma, come scrive Odifreddi, «i matematici hanno scoperto ciò che i romanzieri sapevano da tempo, cioè che i mondi immaginari non sono meno interessanti e a volte lo sono anche più, di queUo reale». Il libro non è soltanto un testo di alta divulgazione, ma anche un rigoroso manuale di studio, con un'indagine sull'origine e l'evoluzione di ogni concetto, che mette in evidenza i profondi valori culturali deUa matematica, al fine, dichiarato, di contrastare il preconcetto, sempre troppo diffuso, che la matematica non sia scienza e quindi cultura, ma soltanto tecnica, anche se raffinata. Il percorso proposto al lettore parte daUa logica proposizionale e dalla logica predicativa, per concludersi con le logiche di ordine superiore e le più moderne concezioni deUa logica, affinché «i matematici possano scoprire la filosofia che ignorano - scrive Odifreddi - e i filosofi la matematica che non conoscono». Se pensiamo alla nostra scuola, questo libro potrebbe essere l'occasione, per qualche insegnante di buona volontà, di introdurre un po' di logica nelle sue lezioni. Non dovrebbero esserci grosse difficoltà. La nuova maturità, forse inutUe, offre almeno questa possibilità. Non c'è più il vincolo di un programma comune, tra l'altro vecchio per lo meno di cent'anni, da portare all'esame. Sarà, infatti, lo stesso insegnante a esaminare i suoi studenti e sarà soltanto lui a interrogarli, se proprio vorrà, su quanto ha effettivamente svolto in classe, praticamente senza alcun controllo esterno. Gli studenti più avvertiti farebbero bene, in ogni caso, a studiare un po' di logica per conto loro, indipendentemente dal consiglio del diavolo e dal programma scolastico. La società attuale richiedo una formazione culturale in cui la logica è parte essenziale. La matematica non è più soltanto calcolo, ma essenzialmente ragionamento. A proposito del Diavolo: chi studierà un po' di logica, lo vedrà svanire nel nuUa. E' un concetto vuoto... dice Odifreddi. Pier Giorgio Odifreddi ripercorre la scienza che è «fondamento di ogni sapere», da Aristotele a Godei: un invito a smascherare la disonestà intellettuale, un dialogo tra matematica e filosofia r^ * .^" Piergiorgio Odifreddi Il diavolo in cattedra Einaudi pp.300,ei7