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Molte equazioni (e un computer) "descrivono" l'economia italiana I primi passi di una nuova disciplina, l'econometria Molte equazioni (e un computer) "descrivono" l'economia italiana Fino a che punto è possibile analizzare quantitativamente, e quindi prevedere con sufficiente approssimazione, i fenomeni della produzione, del commercio, della difesa ambientale? - Il calcolo delle variabili alla base dei cosiddetti « modelli matematici »; maggiore e minore attendibilità dei rilievi statistici Pisa, giugno 1972. Uno dei temi dell'incontro con la stampa specializzata, tenutosi al Centro scientifico dell'Ibm a Pisa, nei giorni 13 e 14 giugno, concerneva la costruzione di modelli econometrici con l'aiuto del calcolatore elettronico. Questo strumento è prezioso, se non assolutamente indispensabile, per risolvere rapidamente i sistemi di equazioni, con un grande numero di variabili e di dati, che concorrono a dare un quadro più o meno completo, una rappresentazione della economia di un paese, in un certo tempo, e a formulare previsioni per un tempo immediatamente avvenire. Dobbiamo subito correggere in parte quel che abbiamo detto, sostituendo il termine « previsioni » con quest'altro: « indicazioni ». Infatti, per ben congegnato che sia il modello matematico della condizione di un paese in un certo periodo di tempo, le circostanze si incaricano di interferire con la matematica degli econometristi, introducendo nella realtà fattori non computabili, non numerabili: come sarebbero un colpo di Stato, un terremoto o altra calamità naturale, oppure (per venire a esempi meno malinconici), come fu nel dopoguerra la chiamata — apportatrice di fiducia — alla direzione delle finanze italiane di un Luigi Einaudi. Gli elementi delle formulazioni matematiche possono essere moltissimi: e ciascuno è legato agli altri e dipende da altri; donde la presenza di relazioni o equazioni, che descrivono il comportamento di una collettività oppure che danno la definizione delle variabili in funzione di altre. Si può mettere, per esempio, in correlazione la quota della disoccupazione extragricola con gli investimenti fissi industriali; dipendenti, questi a loro volta, dalla liquidità totale, dalla quota del profitto industriale, dall'accelerazione degli investimenti nelle imprese pubbliche e private; ci sono equazioni per i prezzi agricoli e quelli industriali, per la quota del profitto, per i prezzi al minuto, per il reddito da lavoro dipendente, per la capacità inutilizzata. Di queste equazioni se ne possono scrivere diecine e anche superare le centinaia (155 ne comprendeva il modello matematico prima formulato, nel 1967, da Paolo Sylos Labini dell'Università di Ro.ma, aggiornato poi da Carlo Del Monte). E' possibile tuttavia accontentarsi di sistemi di equazioni meno numerose o più approssimative, a seconda che si perseguano fini meno ambiziosi, riflettenti magari l'attività di una certa classe di industrie: e l'ingegner Sergio Rossi, per introdurre noi profani al concetto di econometria, ci ha scritto un'equazione (non lineare, i anzi esponenziale), che illustrava la matematica della domanda di birra in Gran Bretagna negli anni dal 1920 al 1938 e che risultò crescente o decrescente (con certi coefficienti ed esponenti numerici stimati, che risparmiamo al lettore) secondo la richiesta di bibite in generale, il prezzo della birra e quello delle bevande concorrenti, e il grado alcoolico della birra medesima. Le scelte L'econometria è dunque la scienza che vuole aiutare politici e imprenditori ad analizzare quantitativamente l'ambito economico entro cui essi agiscono, per affrontare le scelte per un vicino avvenire. I dati da introdurre nelle equazioni (produzione industriale, risorse e prezzi agricoli, costo dei trasporti, investimenti, importazioni, esportazioni, consumi, livelli salariali e così via), forniti dalle fonti statistiche, debbono essere raccolti di fresco, perché siano validi al momento in cui si deve fare la previsione (o dare l'indicazione); e anche le equazioni che mettono in rapporto tutte queste grandezze, debbono essere anch'esse di fresca data, perché la realtà economica muta, si evolve. Ci consta che grandi e grandissime aziende italiane stanno tentando, per proprio conto, modelli econometrici particolari idonei a rispondere alle singole domande che possono concernere il mercato in cui debbono operare: schematizzando quanto più fedelmente è possibile la realtà economica. Va da sé che il modello econometrico non sarebbe agibile senza la presenza del calcolatore. Perché, a condurre con le manualità d'una volta i calcoli complicati che vengono proposti ai matematici dalla varietà enorme dei parame¬ tri (misurabili e numerabili: agli altri bisogna rinunciare) che entrano nel gioco, si arriverebbe al risultato cercato quando già la situazione economica è cambiata. Appunto un sistema di programmazione che permetta a un elaboratore di risolvere e di simulare au¬ tomaticamente modelli econometrici complessi è stato messo a punto dal Centro di Pisa. Le calcolazioni corrispondenti — abbiamo detto — richiedono di essere rinnovate di frequente, appunto perché la realtà economica cambia, cambiano i dati, raccolti statisticamente, da essere immessi nel calcolatore. I controlli Si presenta altresì la necessità di vagliare a posteriori l'attendibilità del modello: si può per esempio, sulla scorta dei dati statistici rilevati nel 1971 controllare la validità del problema previsionale già formulato nel 1970. Una tale verifica è utile, per correggere possibili errori di impostazione, nella formulazione (sempre empirica) delle equazioni. Un tale modello dovrebbe servire ai politici o ai capi industriali a prendere delle decisioni: e certo potranno essere utili, sempre che non vi si obbedisca troppo pedissequamente. Chi è chiamato a governare l'economia di un paese (o di un'azienda) deve introdurre per conto suo il peso df situazioni politiche o psicologiche o conflittuali estranee a una valutazione matematica; i cui risultati andrebbero proposti con un coefficiente, più o meno alto, di attendibilità o probabilità. Didimo ■im - V:"-« Il calcolatore di processo — un particolare tipo di elaboratore — rappresenta un aiuto indispensabile nell'automazione dei processi industriali poiché elabora un'enorme quantità di grandezze diverse, che devono essere controllate e comandate. Il tecnico ottiene una chiara visione dei risultati sotto forma di curve. Nella foto, un apparecchio Siemens