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Origini del calcolo infinitesimale Origini del calcolo infinitesimale Preceduto da una breve quanto succosa introduzione di Umberto Fòrti sulla storia della matematica in Italia e sull'opera di Guido Castelnuovo, questo volumetto che, con qualche variante ripete un'edizióne del 1938 (G. Castelnuovo, «Le origini del calcolo infinitesimale nell'era moderna», Feltrinelli 1962) illustra 1 contributi del matematici che, insieme, nel corso dei sec li, edificarono 11 calcolo infinitesimale. Questo calcolo rappresentò per molti e per molto tempo la non sorpassata vetta della matematica e ne resta uno degli strumenti più ingegnosi e versatili. Esso fu considerato opera principale di Newton e Leibniz: due nomi che, per questo aspetto, vanno congiunti, anche per la risonanza che ebbe la loro famosa disputa sulla priorità dell'invenzione. I precedenti peraltro ne sono ben più antichi e il Castelnuovo preude le mosse dal granfio Archimede, pur dicendosi persuaso che i principi concettuali sviluppati dal Siracusano (terzo secolo a. C.) avevano loro radici In studi anteriori. Gli esempi che il Castelnuovo riporta sul metodo archimedeo e sul suo stretto apparentamento col calcolo integrale moderno possono essere benissimo seguiti da un bravo studente del Liceo scientifico. E1 da notare che i commentatori e l continuatori di Archimede si trovano soprattutto (ma bisogna arrivare al Cinquecento) fra gli studiosi italiani, col MauI rolico, il Commandino, Luca Valerio: e nel secolo appresso con Galileo, Cavalieri, Torricelli. Fra gli stranieri, a raccogliere quell'eredità, troviamo il grande astronomo Keplero e i francesi Fermat, Roberval, Pascal, Cartesio, gli inglesi Wallis e Barrow, per giungere infine alla celebre coppia Newton-Leibniz che raccolsero quella multiforme eredità e ad essa diedero (e questo fu merito soprattutto di Leibniz) quell'aspetto, anche nelle notazioni, che è rimasto al tempo nostro. Chi non abbia un orrore assoluto per le formule e sia curioso di conoscere i processi, a volte tortuosi, con 1 quali vengono al mondo quelle strane costruzioni concettuali che sono gli algoritmi, troveranno in quest'opera, di straordinaria sobrietà e chiarezza, una guida affascinante; vedranno prodigi di ingegnosità applicati a risolvere casi particolari (la quadratura del segmento parabola di Archimede: il volume della scodella calcolato da Luca Valerio, la scoperta di Torricelli che un solido di lunghezza infinita può avere un volume determinato e finito); e da questi risultati parziali nascere, per un processo di generalizzazione faticosamente cercato ed elaborato, 1 concetti e le regole generali. jt